중2 부등식과 연립방정식

산곡동 수학학원 별별수학 | [중2 수학] 연립일차부등식의 정의와 해

📐 산곡동 수학학원 Day 168

중2 부등식과 연립방정식 | 연립일차부등식의 정의와 해

🎯 핵심 개념

연립일차부등식은 두 개 이상의 일차부등식을 동시에 만족하는 해를 구하는 문제입니다. 각 부등식의 해를 구하고, 그 해들이 모두 만족하는 범위를 찾는 것이 핵심입니다. 연립일차부등식의 해는 두 부등식의 해의 교집합으로 나타납니다.

📐 공식과 성질

📌 기본 공식

(a₁x + b₁ < c₁) ∧ (a₂x + b₂ < c₂) ⇒ 해: x의 범위는 두 부등식의 교집합

📌 응용

(a₁x + b₁ ≤ c₁) ∧ (a₂x + b₂ ≥ c₂) ⇒ 해: x의 범위는 두 부등식의 교집합

📌 주의사항

부등식의 방향을 바꿀 때는 부등호 방향도 바뀌므로 주의해야 합니다.

📝 단계별 예시

🟢 기초 단계

가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.

예시 1 - 기본 개념 이해

x + 3 < 7, 2x - 1 < 5

💡 풀이:

첫 번째 부등식: x < 4
두 번째 부등식: x < 3
따라서 해는 x < 3

예시 2 - 기초 응용

3x + 2 > 5, x - 1 < 4

💡 풀이:

첫 번째 부등식: x > 1
두 번째 부등식: x < 5
따라서 해는 1 < x < 5

🟡 중급 단계

개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.

예시 3 - 복합 응용

2x - 3 < 7, -x + 4 > 1

💡 풀이:

첫 번째 부등식: x < 5
두 번째 부등식: x < 3
따라서 해는 x < 3

예시 4 - 실전 유형

4x + 1 ≤ 9, 2x - 3 ≥ 1

💡 풀이:

첫 번째 부등식: x ≤ 2
두 번째 부등식: x ≥ 2
따라서 해는 x = 2

🔴 심화 단계

내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.

예시 5 - 고난도 문제

5x - 2 > 3x + 4, 2x + 1 < 3x - 2

💡 풀이:

첫 번째 부등식: x > 3
두 번째 부등식: x > 3
따라서 해는 x > 3

예시 6 - 통합 문제

x + 2 > 3, 2x - 5 < 3x + 1

💡 풀이:

첫 번째 부등식: x > 1
두 번째 부등식: x < 6
따라서 해는 1 < x < 6

💡 시험 핵심 포인트

✅ 연립일차부등식의 정의와 해의 정의와 공식
✅ 내신/수능 출제 패턴
✅ 자주 틀리는 함정
✅ 실전 풀이 전략
✅ 빠른 계산 팁

🎓 연립일차부등식의 정의와 해 완벽 마스터!

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자주 묻는 수학 질문

Q. 연립일차부등식의 정의와 해이 잘 이해가 안 돼요.

연립일차부등식의 정의와 해은 부등식과 연립방정식에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 기본 원리를 정확히 이해하고 단계별로 연습하면 충분히 정복할 수 있습니다.

Q. 부등식과 연립방정식에서 시험에 자주 나오는 유형은?

연립일차부등식의 정의와 해 관련 문제는 내신에서 꾸준히 출제됩니다. 개념 적용형과 응용 문제를 집중 연습하세요.

Q. 산곡동에서 수학 잘 가르치는 학원 있나요?

별별수학은 산곡동에서 수학 전문 수업을 운영합니다. 학생별 맞춤 관리로 내신을 확실히 준비합니다.

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09/03/2026

산곡동 수학학원 별별수학 | [중2 수학] 일차부등식의 활용: 농도에 관한 문제

📐 산곡동 수학학원 Day 167

중2 부등식과 연립방정식 | 일차부등식의 활용: 농도에 관한 문제

🎯 핵심 개념

일차부등식의 활용은 농도 문제에서 매우 중요합니다. 농도 문제는 특정 용액의 농도를 조절하거나 원하는 농도를 얻기 위해 필요한 양을 계산하는 문제입니다. 이러한 문제는 일차부등식을 사용하여 해결할 수 있으며, 실생활에서도 자주 활용됩니다. 농도 문제를 해결하기 위해서는 용액의 양과 농도의 관계를 이해하고, 이를 일차부등식으로 표현하여 해를 구하는 것이 핵심입니다.

📐 공식과 성질

📌 기본 공식

농도(%) = (용질의 양 ÷ 용액의 총량) × 100

📌 응용

필요한 용액의 양 = (목표 농도 × 목표 용액의 총량) ÷ 현재 농도

📌 주의사항

농도 문제를 풀 때, 용질과 용액의 단위를 일치시키는 것이 중요합니다. 단위가 다르면 계산이 틀릴 수 있습니다.

📝 단계별 예시

🟢 기초 단계

가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.

예시 1 – 기본 개념 이해

10% 소금물 200g에 소금 20g을 더하면 농도는 어떻게 될까요?

💡 풀이:

처음 소금의 양은 200g × 0.1 = 20g입니다. 소금 20g을 더하면 총 소금의 양은 40g이 됩니다. 총 용액의 양은 220g이므로, 새로운 농도는 (40 ÷ 220) × 100 = 18.18%입니다.

예시 2 – 기초 응용

5% 설탕물 500g에 설탕 50g을 추가하면 농도는 어떻게 될까요?

💡 풀이:

처음 설탕의 양은 500g × 0.05 = 25g입니다. 설탕 50g을 더하면 총 설탕의 양은 75g이 됩니다. 총 용액의 양은 550g이므로, 새로운 농도는 (75 ÷ 550) × 100 = 13.64%입니다.

🟡 중급 단계

개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.

예시 3 – 복합 응용

8% 소금물 300g에 물을 얼마나 더해야 5% 소금물이 될까요?

💡 풀이:

처음 소금의 양은 300g × 0.08 = 24g입니다. 목표 농도는 5%이므로, (24 ÷ (300 + x)) × 100 = 5가 됩니다. 이를 풀면 x = 240g입니다. 따라서 물 240g을 더해야 합니다.

예시 4 – 실전 유형

12% 설탕물 400g에 설탕을 얼마나 더해야 15% 설탕물이 될까요?

💡 풀이:

처음 설탕의 양은 400g × 0.12 = 48g입니다. 목표 농도는 15%이므로, (48 + x) ÷ 400 = 0.15가 됩니다. 이를 풀면 x = 12g입니다. 따라서 설탕 12g을 더해야 합니다.

🔴 심화 단계

내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.

예시 5 – 고난도 문제

10% 소금물 500g과 20% 소금물 300g을 섞어 15% 소금물을 만들려면 물을 얼마나 더해야 할까요?

💡 풀이:

10% 소금물의 소금 양은 50g, 20% 소금물의 소금 양은 60g입니다. 총 소금의 양은 110g입니다. 목표 농도는 15%이므로, (110 ÷ (800 + x)) × 100 = 15가 됩니다. 이를 풀면 x = 133.33g입니다. 따라서 물 133.33g을 더해야 합니다.

예시 6 – 통합 문제

5% 설탕물 600g과 10% 설탕물 400g을 섞어 7% 설탕물을 만들려면 설탕을 얼마나 더해야 할까요?

💡 풀이:

5% 설탕물의 설탕 양은 30g, 10% 설탕물의 설탕 양은 40g입니다. 총 설탕의 양은 70g입니다. 목표 농도는 7%이므로, (70 + x) ÷ 1000 = 0.07가 됩니다. 이를 풀면 x = 0g입니다. 따라서 설탕을 더할 필요가 없습니다.

💡 시험 핵심 포인트

✅ 일차부등식의 활용: 농도에 관한 문제의 정의와 공식
✅ 내신/수능 출제 패턴
✅ 자주 틀리는 함정
✅ 실전 풀이 전략
✅ 빠른 계산 팁

🎓 일차부등식의 활용: 농도에 관한 문제 완벽 마스터!

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자주 묻는 수학 질문

Q. 일차부등식의 활용: 농도에 관한 문제이 잘 이해가 안 돼요.

일차부등식의 활용: 농도에 관한 문제은 부등식과 연립방정식에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 기본 원리를 정확히 이해하고 단계별로 연습하면 충분히 정복할 수 있습니다.

Q. 부등식과 연립방정식에서 시험에 자주 나오는 유형은?

일차부등식의 활용: 농도에 관한 문제 관련 문제는 내신에서 꾸준히 출제됩니다. 개념 적용형과 응용 문제를 집중 연습하세요.

Q. 산곡동에서 수학 잘 가르치는 학원 있나요?

별별수학은 산곡동에서 수학 전문 수업을 운영합니다. 학생별 맞춤 관리로 내신을 확실히 준비합니다.

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09/02/2026

산곡동 수학학원 별별수학 | [중2 수학] 일차부등식의 활용: 거리, 속력, 시간

📐 산곡동 수학학원 Day 166

중2 부등식과 연립방정식 | 일차부등식의 활용: 거리, 속력, 시간

🎯 핵심 개념

일차부등식은 두 수의 크기를 비교할 때 사용되는 수학적 도구입니다. 이를 활용하여 거리, 속력, 시간 문제를 해결할 수 있습니다. 예를 들어, 이동하는 두 물체의 속력과 시간에 따라 이동 거리를 비교하거나, 주어진 시간 내에 도달할 수 있는 최대 거리를 계산하는 데 사용됩니다. 이러한 문제는 실생활에서의 계획과 예측에 매우 유용합니다.

📐 공식과 성질

📌 기본 공식

거리 = 속력 × 시간

📌 응용

속력 = 거리 ÷ 시간

📌 주의사항

속력, 거리, 시간의 단위가 일치해야 합니다. 예를 들어, km/h와 시간의 단위가 일치하지 않으면 계산 오류가 발생할 수 있습니다.

📝 단계별 예시

🟢 기초 단계

가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.

예시 1 – 기본 개념 이해

자동차가 60km/h의 속력으로 2시간 동안 달렸습니다. 이동한 거리는 얼마일까요?

💡 풀이:

거리 = 속력 × 시간 = 60km/h × 2h = 120km

예시 2 – 기초 응용

자전거가 15km를 1.5시간에 걸쳐 이동했습니다. 자전거의 평균 속력은 얼마일까요?

💡 풀이:

속력 = 거리 ÷ 시간 = 15km ÷ 1.5h = 10km/h

🟡 중급 단계

개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.

예시 3 – 복합 응용

두 도시 간의 거리가 150km입니다. A차는 50km/h로, B차는 60km/h로 출발했습니다. B차가 출발한 후 몇 시간 후에 A차를 따라잡을까요?

💡 풀이:

B차가 출발한 후 A차가 따라잡는 시간 t를 구합니다. 50t = 60(t – 1) → 50t = 60t – 60 → 10t = 60 → t = 6시간

예시 4 – 실전 유형

기차가 80km/h로 3시간 동안 달렸습니다. 같은 거리를 4시간 동안 이동하려면 속력은 얼마여야 할까요?

💡 풀이:

거리 = 80km/h × 3h = 240km. 새로운 속력 = 240km ÷ 4h = 60km/h

🔴 심화 단계

내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.

예시 5 – 고난도 문제

A와 B가 각각 70km/h, 90km/h로 같은 방향으로 출발했습니다. B가 1시간 늦게 출발했을 때, B가 A를 따라잡는 시간은?

💡 풀이:

70t = 90(t – 1) → 70t = 90t – 90 → 20t = 90 → t = 4.5시간

예시 6 – 통합 문제

두 도시 간의 거리가 300km입니다. A차는 60km/h로, B차는 80km/h로 출발했습니다. B차가 출발한 후 1시간 후에 A차를 따라잡을 때, A차의 출발 시간은?

💡 풀이:

60t = 80(t – 1) → 60t = 80t – 80 → 20t = 80 → t = 4시간

💡 시험 핵심 포인트

✅ 일차부등식의 활용: 거리, 속력, 시간의 정의와 공식
✅ 내신/수능 출제 패턴
✅ 자주 틀리는 함정
✅ 실전 풀이 전략
✅ 빠른 계산 팁

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자주 묻는 수학 질문

Q. 일차부등식의 활용: 거리, 속력, 시간이 잘 이해가 안 돼요.

일차부등식의 활용: 거리, 속력, 시간은 부등식과 연립방정식에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 기본 원리를 정확히 이해하고 단계별로 연습하면 충분히 정복할 수 있습니다.

Q. 부등식과 연립방정식에서 시험에 자주 나오는 유형은?

일차부등식의 활용: 거리, 속력, 시간 관련 문제는 내신에서 꾸준히 출제됩니다. 개념 적용형과 응용 문제를 집중 연습하세요.

Q. 산곡동에서 수학 잘 가르치는 학원 있나요?

별별수학은 산곡동에서 수학 전문 수업을 운영합니다. 학생별 맞춤 관리로 내신을 확실히 준비합니다.

별별수학 | 산곡동 | 수학 전문 | 상담: 010-8193-0218

09/01/2026

산곡동 수학학원 별별수학 | [중2 수학] 일차부등식의 활용: 유리한 선택 문제

📐 산곡동 수학학원 Day 165

중2 부등식과 연립방정식 | 일차부등식의 활용: 유리한 선택 문제

🎯 핵심 개념

일차부등식의 활용은 주어진 조건에서 최적의 선택을 하는 문제를 해결하는 데 사용됩니다. 이 개념은 다양한 상황에서 비용을 최소화하거나 이익을 최대화하는 문제를 해결하는 데 중요합니다. 일차부등식은 여러 조건을 동시에 고려해야 하는 문제에서 특히 유용하며, 이를 통해 최적의 해결책을 찾을 수 있습니다.

📐 공식과 성질

📌 기본 공식

ax + b < c

📌 응용

ax + b >= c

📌 주의사항

부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때 부등호 방향이 바뀝니다.

📝 단계별 예시

🟢 기초 단계

가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.

예시 1 - 기본 개념 이해

어떤 수 x가 3보다 작다고 할 때, x의 범위를 구하세요.

💡 풀이:

x < 3이므로, x는 3보다 작은 모든 실수입니다.

예시 2 - 기초 응용

x + 2 < 5를 만족하는 x의 범위를 구하세요.

💡 풀이:

x + 2 < 5에서 양변에 2를 빼면 x < 3이 됩니다.

🟡 중급 단계

개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.

예시 3 - 복합 응용

2x - 3 > 5를 만족하는 x의 범위를 구하세요.

💡 풀이:

2x - 3 > 5에서 양변에 3을 더하면 2x > 8. 양변을 2로 나누면 x > 4.

예시 4 - 실전 유형

3x + 4 <= 10을 만족하는 x의 범위를 구하세요.

💡 풀이:

3x + 4 <= 10에서 양변에 4를 빼면 3x <= 6. 양변을 3으로 나누면 x <= 2.

🔴 심화 단계

내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.

예시 5 - 고난도 문제

5x - 2 > 3x + 6을 만족하는 x의 범위를 구하세요.

💡 풀이:

5x - 2 > 3x + 6에서 3x를 양변에서 빼면 2x - 2 > 6. 양변에 2를 더하면 2x > 8. 양변을 2로 나누면 x > 4.

예시 6 - 통합 문제

2x + 3 < 4x - 1을 만족하는 x의 범위를 구하세요.

💡 풀이:

2x + 3 < 4x - 1에서 2x를 양변에서 빼면 3 < 2x - 1. 양변에 1을 더하면 4 < 2x. 양변을 2로 나누면 2 < x.

💡 시험 핵심 포인트

✅ 일차부등식의 활용: 유리한 선택 문제의 정의와 공식
✅ 내신/수능 출제 패턴
✅ 자주 틀리는 함정
✅ 실전 풀이 전략
✅ 빠른 계산 팁

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자주 묻는 수학 질문

Q. 일차부등식의 활용: 유리한 선택 문제이 잘 이해가 안 돼요.

일차부등식의 활용: 유리한 선택 문제은 부등식과 연립방정식에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 기본 원리를 정확히 이해하고 단계별로 연습하면 충분히 정복할 수 있습니다.

Q. 부등식과 연립방정식에서 시험에 자주 나오는 유형은?

일차부등식의 활용: 유리한 선택 문제 관련 문제는 내신에서 꾸준히 출제됩니다. 개념 적용형과 응용 문제를 집중 연습하세요.

Q. 산곡동에서 수학 잘 가르치는 학원 있나요?

별별수학은 산곡동에서 수학 전문 수업을 운영합니다. 학생별 맞춤 관리로 내신을 확실히 준비합니다.

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08/31/2026

산곡동 수학학원 별별수학 | [중2 수학] 일차부등식의 해를 수직선 위에 나타내기

📐 산곡동 수학학원 Day 164

중2 부등식과 연립방정식 | 일차부등식의 해를 수직선 위에 나타내기

🎯 핵심 개념

일차부등식의 해를 수직선 위에 나타내는 것은 부등식의 해를 시각적으로 표현하는 방법입니다. 이는 해의 범위를 명확하게 이해하고, 다양한 문제 상황에서 해를 쉽게 파악할 수 있도록 도와줍니다. 수직선 위에 해를 나타낼 때는 해의 범위에 따라 열린 점(○)이나 닫힌 점(●)을 사용하여 범위를 표시합니다.

📐 공식과 성질

📌 기본 공식

x > a 일 때, 수직선 위에 열린 점(○)으로 표시하며, x ≥ a 일 때는 닫힌 점(●)으로 표시합니다.

📌 응용

x < b 일 때, 수직선 위에 열린 점(○)으로 표시하며, x ≤ b 일 때는 닫힌 점(●)으로 표시합니다.

📌 주의사항

부등호의 방향에 따라 수직선 위의 점의 종류가 달라지므로, 부등호를 잘못 읽지 않도록 주의하세요.

📝 단계별 예시

🟢 기초 단계

가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.

예시 1 - 기본 개념 이해

x > 3의 해를 수직선 위에 나타내세요.

💡 풀이:

수직선 위에서 3의 위치에 열린 점(○)을 그리고, 오른쪽으로 화살표를 그립니다. 이는 x가 3보다 크다는 것을 의미합니다.

예시 2 - 기초 응용

x ≤ -2의 해를 수직선 위에 나타내세요.

💡 풀이:

수직선 위에서 -2의 위치에 닫힌 점(●)을 그리고, 왼쪽으로 화살표를 그립니다. 이는 x가 -2보다 작거나 같다는 것을 의미합니다.

🟡 중급 단계

개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.

예시 3 - 복합 응용

2 < x ≤ 5의 해를 수직선 위에 나타내세요.

💡 풀이:

수직선 위에서 2의 위치에 열린 점(○)을, 5의 위치에 닫힌 점(●)을 그립니다. 2와 5 사이를 선으로 연결하여, x가 2보다 크고 5보다 작거나 같음을 나타냅니다.

예시 4 - 실전 유형

-3 ≤ x < 1의 해를 수직선 위에 나타내세요.

💡 풀이:

수직선 위에서 -3의 위치에 닫힌 점(●)을, 1의 위치에 열린 점(○)을 그립니다. -3과 1 사이를 선으로 연결하여, x가 -3보다 크거나 같고 1보다 작음을 나타냅니다.

🔴 심화 단계

내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.

예시 5 - 고난도 문제

-4 < x < 2의 해를 수직선 위에 나타내세요.

💡 풀이:

수직선 위에서 -4와 2의 위치에 각각 열린 점(○)을 그립니다. -4와 2 사이를 선으로 연결하여, x가 -4보다 크고 2보다 작음을 나타냅니다.

예시 6 - 통합 문제

x ≥ 0 또는 x < -2의 해를 수직선 위에 나타내세요.

💡 풀이:

수직선 위에서 0의 위치에 닫힌 점(●)을 그리고 오른쪽으로 화살표를 그립니다. 또한, -2의 위치에 열린 점(○)을 그리고 왼쪽으로 화살표를 그립니다. 이는 x가 0보다 크거나 같거나, -2보다 작음을 나타냅니다.

💡 시험 핵심 포인트

✅ 일차부등식의 해를 수직선 위에 나타내기의 정의와 공식
✅ 내신/수능 출제 패턴
✅ 자주 틀리는 함정
✅ 실전 풀이 전략
✅ 빠른 계산 팁

🎓 일차부등식의 해를 수직선 위에 나타내기 완벽 마스터!

산곡동 수학학원 별별수학에서
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자주 묻는 수학 질문

Q. 일차부등식의 해를 수직선 위에 나타내기이 잘 이해가 안 돼요.

일차부등식의 해를 수직선 위에 나타내기은 부등식과 연립방정식에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 기본 원리를 정확히 이해하고 단계별로 연습하면 충분히 정복할 수 있습니다.

Q. 부등식과 연립방정식에서 시험에 자주 나오는 유형은?

일차부등식의 해를 수직선 위에 나타내기 관련 문제는 내신에서 꾸준히 출제됩니다. 개념 적용형과 응용 문제를 집중 연습하세요.

Q. 산곡동에서 수학 잘 가르치는 학원 있나요?

별별수학은 산곡동에서 수학 전문 수업을 운영합니다. 학생별 맞춤 관리로 내신을 확실히 준비합니다.

별별수학 | 산곡동 | 수학 전문 | 상담: 010-8193-0218

08/28/2026

산곡동 수학학원 별별수학 | [중2 수학] 계수가 소수나 분수인 일차부등식의 풀이

📐 산곡동 수학학원 Day 163

중2 부등식과 연립방정식 | 계수가 소수나 분수인 일차부등식의 풀이

🎯 핵심 개념

계수가 소수나 분수인 일차부등식은 일상에서 자주 접할 수 있는 문제입니다. 이러한 부등식을 풀기 위해서는 소수와 분수를 다루는 능력이 필요합니다. 이 개념을 통해 다양한 수학적 상황에서 정확하고 효율적으로 문제를 해결할 수 있습니다.

📐 공식과 성질

📌 기본 공식

ax + b < c

📌 응용

\frac{a}{b}x + c \leq d

📌 주의사항

소수나 분수를 다룰 때는 계산 실수에 주의해야 합니다. 특히, 부등호의 방향이 바뀌지 않도록 조심하세요.

📝 단계별 예시

🟢 기초 단계

가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.

예시 1 - 기본 개념 이해

0.5x + 2 < 5

💡 풀이:

0.5x < 3 → x < 6

예시 2 - 기초 응용

\frac{2}{3}x - 1 \geq 4

💡 풀이:

\frac{2}{3}x \geq 5 → x \geq \frac{15}{2}

🟡 중급 단계

개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.

예시 3 - 복합 응용

1.2x + \frac{1}{2} < 3.5

💡 풀이:

1.2x < 3 → x < \frac{5}{2}

예시 4 - 실전 유형

0.75x - 0.25 \leq 1.5

💡 풀이:

0.75x \leq 1.75 → x \leq \frac{7}{3}

🔴 심화 단계

내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.

예시 5 - 고난도 문제

2.5x + \frac{3}{4} > 5.5

💡 풀이:

2.5x > 4.75 → x > 1.9

예시 6 - 통합 문제

1.5x - \frac{2}{5} \leq 2.8

💡 풀이:

1.5x \leq 3 → x \leq 2

💡 시험 핵심 포인트

✅ 계수가 소수나 분수인 일차부등식의 풀이의 정의와 공식
✅ 내신/수능 출제 패턴
✅ 자주 틀리는 함정
✅ 실전 풀이 전략
✅ 빠른 계산 팁

🎓 계수가 소수나 분수인 일차부등식의 풀이 완벽 마스터!

산곡동 수학학원 별별수학에서
중등수학을 정복하세요

💬 채팅상담

📍 별별수학 찾아오시는 길

주소: '인천광역시 부평구 산곡동'

전화: 010-8193-0218

자주 묻는 수학 질문

Q. 계수가 소수나 분수인 일차부등식의 풀이이 잘 이해가 안 돼요.

계수가 소수나 분수인 일차부등식의 풀이은 부등식과 연립방정식에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 기본 원리를 정확히 이해하고 단계별로 연습하면 충분히 정복할 수 있습니다.

Q. 부등식과 연립방정식에서 시험에 자주 나오는 유형은?

계수가 소수나 분수인 일차부등식의 풀이 관련 문제는 내신에서 꾸준히 출제됩니다. 개념 적용형과 응용 문제를 집중 연습하세요.

Q. 산곡동에서 수학 잘 가르치는 학원 있나요?

별별수학은 산곡동에서 수학 전문 수업을 운영합니다. 학생별 맞춤 관리로 내신을 확실히 준비합니다.

별별수학 | 산곡동 | 수학 전문 | 상담: 010-8193-0218

08/27/2026

산곡동 수학학원 별별수학 | [중2 수학] 괄호가 있는 일차부등식의 풀이

📐 산곡동 수학학원 Day 162

중2 부등식과 연립방정식 | 괄호가 있는 일차부등식의 풀이

🎯 핵심 개념

괄호가 있는 일차부등식의 풀이는 부등식의 양변에 있는 괄호를 먼저 풀고, 같은 항끼리 정리하여 해를 구하는 과정입니다. 이 과정은 복잡한 부등식을 간단하게 만들어 해를 찾기 쉽게 해줍니다. 괄호를 풀 때는 분배법칙을 사용하며, 부등식의 방향이 바뀌지 않도록 주의해야 합니다.

📐 공식과 성질

📌 기본 공식

(a + b) × c = a × c + b × c

📌 응용

(x + y) ÷ z = x ÷ z + y ÷ z

📌 주의사항

부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때는 부등호의 방향이 바뀝니다.

📝 단계별 예시

🟢 기초 단계

가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.

예시 1 – 기본 개념 이해

(3x + 2) > 5

💡 풀이:

3x + 2 > 5
3x > 3
x > 1

예시 2 – 기초 응용

(2x – 3) ≤ 7

💡 풀이:

2x – 3 ≤ 7
2x ≤ 10
x ≤ 5

🟡 중급 단계

개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.

예시 3 – 복합 응용

(4x + 1) – (2x – 3) > 5

💡 풀이:

4x + 1 – 2x + 3 > 5
2x + 4 > 5
2x > 1
x > 0.5

예시 4 – 실전 유형

(5x – 2) + (3 – x) ≤ 8

💡 풀이:

5x – 2 + 3 – x ≤ 8
4x + 1 ≤ 8
4x ≤ 7
x ≤ 1.75

🔴 심화 단계

내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.

예시 5 – 고난도 문제

(2x + 3) – 2(x – 1) > 4

💡 풀이:

2x + 3 – 2x + 2 > 4
5 > 4
항상 참이므로 모든 x에 대해 성립

예시 6 – 통합 문제

(3x – 4) + 2(x + 1) < 2x + 8

💡 풀이:

3x – 4 + 2x + 2 < 2x + 8
5x – 2 < 2x + 8
3x < 10
x < 10/3

💡 시험 핵심 포인트

✅ 괄호가 있는 일차부등식의 풀이의 정의와 공식
✅ 내신/수능 출제 패턴
✅ 자주 틀리는 함정
✅ 실전 풀이 전략
✅ 빠른 계산 팁

🎓 괄호가 있는 일차부등식의 풀이 완벽 마스터!

산곡동 수학학원 별별수학에서
중등수학을 정복하세요

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📍 별별수학 찾아오시는 길

주소: 인천광역시 부평구 산곡동

전화: 010-8193-0218

자주 묻는 수학 질문

Q. 괄호가 있는 일차부등식의 풀이이 잘 이해가 안 돼요.

괄호가 있는 일차부등식의 풀이은 부등식과 연립방정식에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 기본 원리를 정확히 이해하고 단계별로 연습하면 충분히 정복할 수 있습니다.

Q. 부등식과 연립방정식에서 시험에 자주 나오는 유형은?

괄호가 있는 일차부등식의 풀이 관련 문제는 내신에서 꾸준히 출제됩니다. 개념 적용형과 응용 문제를 집중 연습하세요.

Q. 산곡동에서 수학 잘 가르치는 학원 있나요?

별별수학은 산곡동에서 수학 전문 수업을 운영합니다. 학생별 맞춤 관리로 내신을 확실히 준비합니다.

별별수학 | 산곡동 | 수학 전문 | 상담: 010-8193-0218

08/26/2026

산곡동 수학학원 별별수학 | [중2 수학] 일차부등식의 정의와 기본 풀이

📐 산곡동 수학학원 Day 161

중2 부등식과 연립방정식 | 일차부등식의 정의와 기본 풀이

🎯 핵심 개념

일차부등식은 변수의 차수가 1인 부등식으로, 주어진 범위 내에서 변수의 값을 찾는 것이 목표입니다. 일차부등식의 기본 풀이 과정은 양변에 같은 수를 더하거나 빼고, 양변을 같은 수로 나누거나 곱하여 부등식의 해를 구하는 것입니다. 이 과정에서 부등호 방향이 바뀌지 않도록 주의해야 합니다.

📐 공식과 성질

📌 기본 공식

ax + b < c

📌 응용

ax + b > c

📌 주의사항

양변을 음수로 나눌 때는 부등호 방향이 바뀝니다.

📝 단계별 예시

🟢 기초 단계

가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.

예시 1 - 기본 개념 이해

3x + 5 < 11

💡 풀이:

양변에서 5를 빼면 3x < 6. 양변을 3으로 나누면 x < 2.

예시 2 - 기초 응용

2x - 4 > 8

💡 풀이:

양변에 4를 더하면 2x > 12. 양변을 2로 나누면 x > 6.

🟡 중급 단계

개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.

예시 3 - 복합 응용

-3x + 7 ≤ 1

💡 풀이:

양변에서 7을 빼면 -3x ≤ -6. 양변을 -3으로 나누면 x ≥ 2 (부등호 방향 변경).

예시 4 - 실전 유형

4(x - 2) > 3x + 1

💡 풀이:

4x - 8 > 3x + 1. 양변에서 3x를 빼면 x - 8 > 1. 양변에 8을 더하면 x > 9.

🔴 심화 단계

내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.

예시 5 - 고난도 문제

5x - 2 < 3x + 4

💡 풀이:

양변에서 3x를 빼면 2x - 2 < 4. 양변에 2를 더하면 2x < 6. 양변을 2로 나누면 x < 3.

예시 6 - 통합 문제

2(x + 3) ≤ 4x - 5

💡 풀이:

2x + 6 ≤ 4x - 5. 양변에서 2x를 빼면 6 ≤ 2x - 5. 양변에 5를 더하면 11 ≤ 2x. 양변을 2로 나누면 x ≥ 5.5.

💡 시험 핵심 포인트

✅ 일차부등식의 정의와 기본 풀이의 정의와 공식
✅ 내신/수능 출제 패턴
✅ 자주 틀리는 함정
✅ 실전 풀이 전략
✅ 빠른 계산 팁

🎓 일차부등식의 정의와 기본 풀이 완벽 마스터!

산곡동 수학학원 별별수학에서
중등수학을 정복하세요

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📍 별별수학 찾아오시는 길

주소: '인천광역시 부평구 산곡동'

전화: 010-8193-0218

자주 묻는 수학 질문

Q. 일차부등식의 정의와 기본 풀이이 잘 이해가 안 돼요.

일차부등식의 정의와 기본 풀이은 부등식과 연립방정식에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 기본 원리를 정확히 이해하고 단계별로 연습하면 충분히 정복할 수 있습니다.

Q. 부등식과 연립방정식에서 시험에 자주 나오는 유형은?

일차부등식의 정의와 기본 풀이 관련 문제는 내신에서 꾸준히 출제됩니다. 개념 적용형과 응용 문제를 집중 연습하세요.

Q. 산곡동에서 수학 잘 가르치는 학원 있나요?

별별수학은 산곡동에서 수학 전문 수업을 운영합니다. 학생별 맞춤 관리로 내신을 확실히 준비합니다.

별별수학 | 산곡동 | 수학 전문 | 상담: 010-8193-0218

08/25/2026

[태그:] 중2 부등식과 연립방정식

📐 산곡동 수학학원 Day 170

🎯 핵심 개념

📐 공식과 성질

📝 단계별 예시

🟢 기초 단계

🟡 중급 단계

🔴 심화 단계

💡 시험 핵심 포인트

🎓 미지수가 2개인 일차방정식의 해와 순서쌍 완벽 마스터!

📍 별별수학 찾아오시는 길

자주 묻는 수학 질문

Q. 미지수가 2개인 일차방정식의 해와 순서쌍이 잘 이해가 안 돼요.

Q. 부등식과 연립방정식에서 시험에 자주 나오는 유형은?

Q. 산곡동에서 수학 잘 가르치는 학원 있나요?

📐 산곡동 수학학원 Day 169

🎯 핵심 개념

📐 공식과 성질

📝 단계별 예시

🟢 기초 단계

🟡 중급 단계

🔴 심화 단계

💡 시험 핵심 포인트

🎓 미지수가 2개인 일차방정식의 정의 완벽 마스터!

📍 별별수학 찾아오시는 길

자주 묻는 수학 질문

Q. 미지수가 2개인 일차방정식의 정의이 잘 이해가 안 돼요.

Q. 부등식과 연립방정식에서 시험에 자주 나오는 유형은?

Q. 산곡동에서 수학 잘 가르치는 학원 있나요?

📐 산곡동 수학학원 Day 168

🎯 핵심 개념

📐 공식과 성질

📝 단계별 예시

🟢 기초 단계

🟡 중급 단계

🔴 심화 단계

💡 시험 핵심 포인트

🎓 연립일차부등식의 정의와 해 완벽 마스터!

📍 별별수학 찾아오시는 길

자주 묻는 수학 질문

Q. 연립일차부등식의 정의와 해이 잘 이해가 안 돼요.

Q. 부등식과 연립방정식에서 시험에 자주 나오는 유형은?

Q. 산곡동에서 수학 잘 가르치는 학원 있나요?

📐 산곡동 수학학원 Day 167

🎯 핵심 개념

📐 공식과 성질

📝 단계별 예시

🟢 기초 단계

🟡 중급 단계

🔴 심화 단계

💡 시험 핵심 포인트

🎓 일차부등식의 활용: 농도에 관한 문제 완벽 마스터!

📍 별별수학 찾아오시는 길

자주 묻는 수학 질문

Q. 일차부등식의 활용: 농도에 관한 문제이 잘 이해가 안 돼요.

Q. 부등식과 연립방정식에서 시험에 자주 나오는 유형은?

Q. 산곡동에서 수학 잘 가르치는 학원 있나요?

📐 산곡동 수학학원 Day 166

🎯 핵심 개념

📐 공식과 성질

📝 단계별 예시

🟢 기초 단계

🟡 중급 단계

🔴 심화 단계

💡 시험 핵심 포인트

🎓 일차부등식의 활용: 거리, 속력, 시간 완벽 마스터!

📍 별별수학 찾아오시는 길

자주 묻는 수학 질문

Q. 일차부등식의 활용: 거리, 속력, 시간이 잘 이해가 안 돼요.

Q. 부등식과 연립방정식에서 시험에 자주 나오는 유형은?

Q. 산곡동에서 수학 잘 가르치는 학원 있나요?

📐 산곡동 수학학원 Day 165

🎯 핵심 개념

📐 공식과 성질

📝 단계별 예시

🟢 기초 단계

🟡 중급 단계

🔴 심화 단계

💡 시험 핵심 포인트

🎓 일차부등식의 활용: 유리한 선택 문제 완벽 마스터!