📐 산곡동 수학학원 Day 163
중2 부등식과 연립방정식 | 계수가 소수나 분수인 일차부등식의 풀이
🎯 핵심 개념
계수가 소수나 분수인 일차부등식은 일상에서 자주 접할 수 있는 문제입니다. 이러한 부등식을 풀기 위해서는 소수와 분수를 다루는 능력이 필요합니다. 이 개념을 통해 다양한 수학적 상황에서 정확하고 효율적으로 문제를 해결할 수 있습니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
ax + b < c
📌 응용
\frac{a}{b}x + c \leq d
📌 주의사항
소수나 분수를 다룰 때는 계산 실수에 주의해야 합니다. 특히, 부등호의 방향이 바뀌지 않도록 조심하세요.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 - 기본 개념 이해
0.5x + 2 < 5
💡 풀이:
0.5x < 3 → x < 6
예시 2 - 기초 응용
\frac{2}{3}x - 1 \geq 4
💡 풀이:
\frac{2}{3}x \geq 5 → x \geq \frac{15}{2}
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 - 복합 응용
1.2x + \frac{1}{2} < 3.5
💡 풀이:
1.2x < 3 → x < \frac{5}{2}
예시 4 - 실전 유형
0.75x - 0.25 \leq 1.5
💡 풀이:
0.75x \leq 1.75 → x \leq \frac{7}{3}
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 - 고난도 문제
2.5x + \frac{3}{4} > 5.5
💡 풀이:
2.5x > 4.75 → x > 1.9
예시 6 - 통합 문제
1.5x - \frac{2}{5} \leq 2.8
💡 풀이:
1.5x \leq 3 → x \leq 2
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 계수가 소수나 분수인 일차부등식의 풀이의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
