📐 산곡동 수학학원 Day 64
중1 일차방정식 | 일차방정식 활용 문제 해결 단계
🎯 핵심 개념
일차방정식은 미지수의 최고 차수가 1인 방정식으로, 다양한 실생활 문제를 해결하는 데 유용합니다. 일차방정식 활용 문제를 해결하기 위해서는 문제를 이해하고, 수식을 세우고, 방정식을 풀어 해를 구하는 단계가 필요합니다. 이러한 과정은 문제 해결 능력을 키우고, 논리적 사고를 향상시키는 데 중요한 역할을 합니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
ax + b = 0
📌 응용
x = -b/a
📌 주의사항
항상 방정식을 정리하여 x의 계수가 1이 되도록 하세요.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
어떤 수에 5를 더하면 12가 됩니다. 이 수를 구하세요.
💡 풀이:
x + 5 = 12
x = 12 – 5
x = 7
예시 2 – 기초 응용
어떤 수의 3배가 15입니다. 이 수를 구하세요.
💡 풀이:
3x = 15
x = 15 ÷ 3
x = 5
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
어떤 수에 4를 더한 값의 2배가 20입니다. 이 수를 구하세요.
💡 풀이:
2(x + 4) = 20
x + 4 = 10
x = 10 – 4
x = 6
예시 4 – 실전 유형
어떤 수의 5배에서 7을 뺀 값이 18입니다. 이 수를 구하세요.
💡 풀이:
5x – 7 = 18
5x = 18 + 7
5x = 25
x = 25 ÷ 5
x = 5
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
어떤 수의 3배에서 4를 뺀 값이 그 수의 2배보다 1 큽니다. 이 수를 구하세요.
💡 풀이:
3x – 4 = 2x + 1
3x – 2x = 1 + 4
x = 5
예시 6 – 통합 문제
어떤 수의 4배에 3을 더한 값이 그 수의 2배에서 5를 뺀 값과 같습니다. 이 수를 구하세요.
💡 풀이:
4x + 3 = 2x – 5
4x – 2x = -5 – 3
2x = -8
x = -4
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 일차방정식 활용 문제 해결 단계의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
