📐 산곡동 수학학원 Day 184
중2 일차함수 | 일차함수의 그래프의 x절편과 y절편의 뜻과 구하기
🎯 핵심 개념
일차함수의 그래프에서 x절편은 그래프가 x축과 만나는 점으로, y값이 0일 때의 x값입니다. 반대로 y절편은 그래프가 y축과 만나는 점으로, x값이 0일 때의 y값입니다. 이 두 절편은 그래프의 모양과 위치를 이해하는 데 중요한 역할을 합니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
x절편: y=0일 때, y절편: x=0일 때
📌 응용
일차함수 y=ax+b에서 x절편은 -b/a, y절편은 b
📌 주의사항
x절편과 y절편을 구할 때, 각각 반대의 값을 0으로 설정하는 것을 잊지 마세요.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
일차함수 y=2x+3의 x절편과 y절편을 구하세요.
💡 풀이:
x절편: y=0일 때, 0=2x+3, x=-3/2. y절편: x=0일 때, y=2×0+3=3.
예시 2 – 기초 응용
일차함수 y=-x+4의 x절편과 y절편을 구하세요.
💡 풀이:
x절편: y=0일 때, 0=-x+4, x=4. y절편: x=0일 때, y=-0+4=4.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
일차함수 y=3x-6의 x절편과 y절편을 구하세요.
💡 풀이:
x절편: y=0일 때, 0=3x-6, x=2. y절편: x=0일 때, y=3×0-6=-6.
예시 4 – 실전 유형
일차함수 y=0.5x+2의 x절편과 y절편을 구하세요.
💡 풀이:
x절편: y=0일 때, 0=0.5x+2, x=-4. y절편: x=0일 때, y=0.5×0+2=2.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
일차함수 y=-2x+5의 x절편과 y절편을 구하세요.
💡 풀이:
x절편: y=0일 때, 0=-2x+5, x=2.5. y절편: x=0일 때, y=-2×0+5=5.
예시 6 – 통합 문제
일차함수 y=4x-8의 x절편과 y절편을 구하세요.
💡 풀이:
x절편: y=0일 때, 0=4x-8, x=2. y절편: x=0일 때, y=4×0-8=-8.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 일차함수의 그래프의 x절편과 y절편의 뜻과 구하기의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
