📐 산곡동 수학학원 Day 68
중1 일차방정식 | 거리, 속력, 시간에 관한 활용 (기본)
🎯 핵심 개념
거리, 속력, 시간에 관한 활용은 일상생활에서 매우 중요한 개념입니다. 이 개념은 이동하는 물체의 거리, 속력, 그리고 시간을 계산하는 데 사용됩니다. 기본 공식은 거리 = 속력 × 시간으로, 이를 통해 다양한 문제를 해결할 수 있습니다. 이 공식은 물체의 이동 경로를 이해하고 예측하는 데 필수적입니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
거리 = 속력 × 시간
📌 응용
속력 = 거리 ÷ 시간
📌 주의사항
단위 변환에 주의하세요. 예를 들어, km/h와 m/s를 혼용하지 않도록 주의해야 합니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
자동차가 60km/h의 속력으로 2시간 동안 달렸을 때, 이동한 거리는 얼마인가요?
💡 풀이:
거리 = 속력 × 시간 = 60km/h × 2h = 120km
예시 2 – 기초 응용
자전거가 15km를 1.5시간 동안 이동했다면, 자전거의 평균 속력은 얼마인가요?
💡 풀이:
속력 = 거리 ÷ 시간 = 15km ÷ 1.5h = 10km/h
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
기차가 80km/h의 속력으로 3시간 동안 이동한 후, 60km/h의 속력으로 2시간 더 이동했습니다. 총 이동 거리는 얼마인가요?
💡 풀이:
첫 번째 구간: 거리 = 80km/h × 3h = 240km
두 번째 구간: 거리 = 60km/h × 2h = 120km
총 거리 = 240km + 120km = 360km
예시 4 – 실전 유형
어느 날, 학생이 학교까지 5km를 걸어서 1시간 동안 이동했습니다. 그 후, 자전거를 타고 10km를 0.5시간 동안 이동했습니다. 평균 속력은 얼마인가요?
💡 풀이:
총 거리 = 5km + 10km = 15km
총 시간 = 1h + 0.5h = 1.5h
평균 속력 = 총 거리 ÷ 총 시간 = 15km ÷ 1.5h = 10km/h
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
두 도시 사이의 거리가 300km입니다. A차는 60km/h로 출발하고, B차는 80km/h로 1시간 후 출발합니다. 두 차가 만나는 시간은 언제인가요?
💡 풀이:
A차의 이동 거리 = 60t
B차의 이동 거리 = 80(t-1)
60t + 80(t-1) = 300
140t – 80 = 300
140t = 380
t = 2.71시간 (약 2시간 43분 후)
예시 6 – 통합 문제
한 사람이 4km를 걷고, 6km를 자전거로 이동하여 총 2시간이 걸렸습니다. 걷는 속력이 4km/h라면, 자전거의 속력은 얼마인가요?
💡 풀이:
걷는 시간 = 4km ÷ 4km/h = 1h
자전거 시간 = 2h – 1h = 1h
자전거 속력 = 6km ÷ 1h = 6km/h
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 거리, 속력, 시간에 관한 활용 (기본)의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
