📐 산곡동 수학학원 Day 61
중1 일차방정식 | 복잡한 일차방정식의 사칙연산 혼합 풀이
🎯 핵심 개념
복잡한 일차방정식의 사칙연산 혼합 풀이는 여러 가지 연산이 섞여 있는 일차방정식을 푸는 과정입니다. 이 과정에서는 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 적절히 사용하여 방정식을 정리하고 해를 구합니다. 이러한 문제를 풀 때는 연산의 순서를 잘 지키고, 각 단계에서의 계산 실수를 피하는 것이 중요합니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
ax + b = c
📌 응용
ax + b = cx + d
📌 주의사항
항상 같은 종류의 항끼리 묶고, 연산 순서를 지켜야 합니다. 특히 부호를 주의하세요.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
3x + 5 = 11
💡 풀이:
양변에서 5를 빼면 3x = 6이 됩니다. 양변을 3으로 나누면 x = 2입니다.
예시 2 – 기초 응용
4x – 7 = 9
💡 풀이:
양변에 7을 더하면 4x = 16이 됩니다. 양변을 4로 나누면 x = 4입니다.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
5x + 3 = 2x + 18
💡 풀이:
양변에서 2x를 빼면 3x + 3 = 18이 됩니다. 양변에서 3을 빼면 3x = 15가 되고, 양변을 3으로 나누면 x = 5입니다.
예시 4 – 실전 유형
7x – 4 = 3x + 12
💡 풀이:
양변에서 3x를 빼면 4x – 4 = 12가 됩니다. 양변에 4를 더하면 4x = 16이 되고, 양변을 4로 나누면 x = 4입니다.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
2(3x – 4) = 4x + 10
💡 풀이:
분배법칙을 사용하여 6x – 8 = 4x + 10으로 바꿉니다. 양변에서 4x를 빼면 2x – 8 = 10이 되고, 양변에 8을 더하면 2x = 18이 됩니다. 양변을 2로 나누면 x = 9입니다.
예시 6 – 통합 문제
3(x + 2) = 2(x + 5) + x
💡 풀이:
분배법칙을 사용하여 3x + 6 = 2x + 10 + x로 바꿉니다. 3x + 6 = 3x + 10이 되고, 양변에서 3x를 빼면 6 = 10이 됩니다. 이 경우 해가 없습니다.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 복잡한 일차방정식의 사칙연산 혼합 풀이의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
