📐 산곡동 수학학원 Day 56
중1 일차방정식 | 일차방정식의 기본 형태 (ax+b=0)
🎯 핵심 개념
일차방정식의 기본 형태는 ax+b=0입니다. 여기서 a와 b는 상수이며, x는 미지수입니다. 이 방정식의 목표는 x의 값을 찾는 것입니다. 일차방정식은 선형 방정식으로, 그래프를 그리면 직선이 됩니다. 이러한 방정식은 다양한 수학적 문제를 해결하는 데 기초가 됩니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
ax + b = 0
📌 응용
x = -b/a
📌 주의사항
a가 0이 되면 일차방정식이 아닙니다. 이 경우 방정식은 상수 방정식이 됩니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
3x + 6 = 0
💡 풀이:
3x = -6
x = -6/3
x = -2
예시 2 – 기초 응용
5x – 10 = 0
💡 풀이:
5x = 10
x = 10/5
x = 2
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
2(x + 3) = 8
💡 풀이:
2x + 6 = 8
2x = 8 – 6
2x = 2
x = 2/2
x = 1
예시 4 – 실전 유형
4x – 3 = 5x + 2
💡 풀이:
4x – 5x = 2 + 3
-x = 5
x = -5
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
3(x – 2) + 4 = 2(x + 1) + 5
💡 풀이:
3x – 6 + 4 = 2x + 2 + 5
3x – 2 = 2x + 7
3x – 2x = 7 + 2
x = 9
예시 6 – 통합 문제
2(x + 4) – 3(x – 1) = 3x + 2
💡 풀이:
2x + 8 – 3x + 3 = 3x + 2
-x + 11 = 3x + 2
-x – 3x = 2 – 11
-4x = -9
x = 9/4
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 일차방정식의 기본 형태 (ax+b=0)의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
