📐 산곡동 수학학원 Day 55
중1 일차방정식 | 이항의 정의와 부호의 변화
🎯 핵심 개념
이항은 방정식에서 한 쪽에 있는 항을 다른 쪽으로 옮기는 과정입니다. 이 과정에서 항의 부호가 바뀌는 것이 특징입니다. 예를 들어, \( x + 3 = 5 \)에서 \( x = 5 – 3 \)으로 변환할 때, \( +3 \)이 \( -3 \)으로 바뀌는 것이 이항의 부호 변화입니다. 이항은 방정식을 푸는 데 있어 필수적인 과정으로, 정확한 부호 변화를 이해하는 것이 중요합니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
a + b = c ⟹ a = c - b
📌 응용
a - b = c ⟹ a = c + b
📌 주의사항
항을 이항할 때 부호가 바뀌는 것을 잊지 않도록 주의하세요.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
방정식 \( x + 5 = 12 \)를 풀어보세요.
💡 풀이:
이항하여 \( x = 12 – 5 \)로 변환합니다. 따라서, \( x = 7 \)입니다.
예시 2 – 기초 응용
방정식 \( y – 3 = 8 \)을 풀어보세요.
💡 풀이:
이항하여 \( y = 8 + 3 \)로 변환합니다. 따라서, \( y = 11 \)입니다.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
방정식 \( 2x + 4 = 10 \)을 풀어보세요.
💡 풀이:
이항하여 \( 2x = 10 – 4 \)로 변환합니다. 따라서, \( 2x = 6 \)이고, \( x = 3 \)입니다.
예시 4 – 실전 유형
방정식 \( 3y – 7 = 2y + 5 \)을 풀어보세요.
💡 풀이:
이항하여 \( 3y – 2y = 5 + 7 \)로 변환합니다. 따라서, \( y = 12 \)입니다.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
방정식 \( 4x + 3 = 2x + 11 \)을 풀어보세요.
💡 풀이:
이항하여 \( 4x – 2x = 11 – 3 \)로 변환합니다. 따라서, \( 2x = 8 \)이고, \( x = 4 \)입니다.
예시 6 – 통합 문제
방정식 \( 5x – 2 = 3x + 4 \)을 풀어보세요.
💡 풀이:
이항하여 \( 5x – 3x = 4 + 2 \)로 변환합니다. 따라서, \( 2x = 6 \)이고, \( x = 3 \)입니다.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 이항의 정의와 부호의 변화의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
