📐 산곡동 수학학원 Day 52
중1 일차방정식 | 등식의 성질 2: 양변에서 같은 수를 빼기
🎯 핵심 개념
등식의 성질은 방정식을 풀 때 매우 중요한 도구입니다. 양변에서 같은 수를 빼는 것은 등식의 성질 중 하나로, 방정식의 해를 구할 때 방정식의 형태를 간단하게 만들어 줍니다. 이 성질을 활용하면 복잡한 방정식을 더 쉽게 풀 수 있습니다. 양변에서 같은 수를 빼도 등식의 성질은 변하지 않기 때문에, 방정식의 해는 그대로 유지됩니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
a = b ⟹ a - c = b - c
📌 응용
(x + 5) - 5 = 10 - 5
📌 주의사항
양변에서 같은 수를 빼는 것은 등식의 균형을 유지하는 데 중요합니다. 빼는 수를 잘못 설정하면 해가 달라질 수 있습니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
x + 3 = 7
💡 풀이:
양변에서 3을 빼면, x = 4
예시 2 – 기초 응용
y – 2 = 5
💡 풀이:
양변에 2를 더하면, y = 7
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
2x + 4 = 12
💡 풀이:
양변에서 4를 빼면, 2x = 8. 따라서 x = 4
예시 4 – 실전 유형
3y – 5 = 10
💡 풀이:
양변에 5를 더하면, 3y = 15. 따라서 y = 5
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
4x + 3 = 2x + 11
💡 풀이:
양변에서 2x를 빼면, 2x + 3 = 11. 다시 양변에서 3을 빼면, 2x = 8. 따라서 x = 4
예시 6 – 통합 문제
5z – 2 = 3z + 6
💡 풀이:
양변에서 3z를 빼면, 2z – 2 = 6. 다시 양변에 2를 더하면, 2z = 8. 따라서 z = 4
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 등식의 성질 2: 양변에서 같은 수를 빼기의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
