📐 산곡동 수학학원 Day 51
중1 일차방정식 | 등식의 성질 1: 양변에 같은 수를 더하기
🎯 핵심 개념
등식의 성질 1은 방정식의 양변에 같은 수를 더해도 등식의 성질이 변하지 않는다는 것을 의미합니다. 이는 방정식의 해를 구할 때 매우 유용하게 사용됩니다. 이 성질을 통해 방정식의 양변을 조작하여 원하는 형태로 변형할 수 있습니다. 이를 통해 복잡한 방정식을 더 간단한 형태로 바꾸어 쉽게 풀 수 있습니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
a = b 이면 a + c = b + c
📌 응용
(x + 3) = 7 이면 (x + 3) + 2 = 7 + 2
📌 주의사항
양변에 더하는 수는 반드시 동일해야 하며, 이를 통해 방정식의 균형을 유지해야 합니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
x = 5일 때, 양변에 3을 더하면 어떻게 될까요?
💡 풀이:
x + 3 = 5 + 3
즉, x + 3 = 8
예시 2 – 기초 응용
y – 2 = 4일 때, 양변에 2를 더하면?
💡 풀이:
y – 2 + 2 = 4 + 2
즉, y = 6
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
3x + 2 = 11일 때, 양변에 4를 더하면?
💡 풀이:
3x + 2 + 4 = 11 + 4
즉, 3x + 6 = 15
예시 4 – 실전 유형
2x – 3 = 7일 때, 양변에 3을 더하면?
💡 풀이:
2x – 3 + 3 = 7 + 3
즉, 2x = 10
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
4x + 5 = 3x + 9일 때, 양변에 2를 더하면?
💡 풀이:
4x + 5 + 2 = 3x + 9 + 2
즉, 4x + 7 = 3x + 11
예시 6 – 통합 문제
5x – 4 = 2x + 6일 때, 양변에 4를 더하면?
💡 풀이:
5x – 4 + 4 = 2x + 6 + 4
즉, 5x = 2x + 10
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 등식의 성질 1: 양변에 같은 수를 더하기의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
