📐 산곡동 수학학원 Day 46
중1 문자와 식 | 괄호가 있는 일차식의 계산 (분배법칙 적용)
🎯 핵심 개념
괄호가 있는 일차식의 계산은 분배법칙을 적용하여 괄호 안의 각 항에 괄호 밖의 수를 곱하는 방법입니다. 이 과정은 복잡한 식을 간단하게 만들고, 계산을 용이하게 합니다. 분배법칙은 수학의 기본 원리 중 하나로, 다양한 문제 해결에 필수적입니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
(a + b) × c = a × c + b × c
📌 응용
(a - b) × c = a × c - b × c
📌 주의사항
괄호 안의 항이 음수일 때 부호에 주의하세요.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
(3 + 4) × 2
💡 풀이:
3 × 2 + 4 × 2 = 6 + 8 = 14
예시 2 – 기초 응용
(5 – 2) × 3
💡 풀이:
5 × 3 – 2 × 3 = 15 – 6 = 9
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
(2x + 3) × 4
💡 풀이:
2x × 4 + 3 × 4 = 8x + 12
예시 4 – 실전 유형
(3y – 5) × 2
💡 풀이:
3y × 2 – 5 × 2 = 6y – 10
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
(x + 2)(x – 3)
💡 풀이:
x × x + x × (-3) + 2 × x + 2 × (-3) = x2 – 3x + 2x – 6 = x2 – x – 6
예시 6 – 통합 문제
(2x – 3)(x + 4)
💡 풀이:
2x × x + 2x × 4 – 3 × x – 3 × 4 = 2x2 + 8x – 3x – 12 = 2x2 + 5x – 12
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 괄호가 있는 일차식의 계산 (분배법칙 적용)의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
