📐 산곡동 수학학원 Day 45
중1 문자와 식 | 이차식 이상의 동류항 계산 주의점
🎯 핵심 개념
이차식 이상의 동류항 계산은 다항식에서 같은 차수의 항을 합치는 과정입니다. 이때, 각 항의 계수를 더하거나 빼는 것이 중요합니다. 동류항을 정확히 구분하지 못하면 계산 오류가 발생할 수 있습니다. 따라서, 각 항의 차수를 잘 확인하고, 동류항끼리만 계산하는 것이 중요합니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
(axn + bxn) = (a+b)xn
📌 응용
(axn + bxm + cxn) = (a+c)xn + bxm
📌 주의사항
항의 차수가 다른 경우, 동류항이 아니므로 합치지 않습니다. 각 항의 차수를 정확히 확인하세요.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
3x2 + 5x2를 계산하세요.
💡 풀이:
3x2 + 5x2 = (3+5)x2 = 8x2
예시 2 – 기초 응용
2x3 + 4x2 + 3x3를 계산하세요.
💡 풀이:
2x3 + 3x3 + 4x2 = (2+3)x3 + 4x2 = 5x3 + 4x2
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
4x4 + 2x2 + 5x4 + 3x2를 계산하세요.
💡 풀이:
4x4 + 5x4 + 2x2 + 3x2 = (4+5)x4 + (2+3)x2 = 9x4 + 5x2
예시 4 – 실전 유형
3x5 + 2x3 – x5 + 4x3를 계산하세요.
💡 풀이:
3x5 – x5 + 2x3 + 4x3 = (3-1)x5 + (2+4)x3 = 2x5 + 6x3
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
5x6 + 3x4 – 2x6 + x4 – 4x2를 계산하세요.
💡 풀이:
5x6 – 2x6 + 3x4 + x4 – 4x2 = (5-2)x6 + (3+1)x4 – 4x2 = 3x6 + 4x4 – 4x2
예시 6 – 통합 문제
7x3 – 4x2 + 2x3 – 3x2 + x3를 계산하세요.
💡 풀이:
7x3 + 2x3 + x3 – 4x2 – 3x2 = (7+2+1)x3 – (4+3)x2 = 10x3 – 7x2
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 이차식 이상의 동류항 계산 주의점의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
