📐 산곡동 수학학원 Day 44
중1 문자와 식 | 동류항의 덧셈과 뺄셈 원리
🎯 핵심 개념
동류항이란 문자와 그 문자의 차수가 같은 항을 말합니다. 동류항의 덧셈과 뺄셈은 동류항끼리만 계산할 수 있으며, 이때 계수만 더하거나 빼면 됩니다. 이 원리는 식을 간단히 하고, 문제를 해결하는 데 있어 중요한 역할을 합니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
(a + b) + (c + d) = (a + c) + (b + d)
📌 응용
(3x + 2y) - (x + y) = 2x + y
📌 주의사항
항의 종류를 혼동하지 않도록 주의하세요. 문자와 차수가 같은 항끼리만 계산할 수 있습니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
2x + 3x = ?
💡 풀이:
동류항인 2x와 3x를 더하면, 계수끼리 더해 5x가 됩니다.
예시 2 – 기초 응용
4y – 2y = ?
💡 풀이:
동류항인 4y와 2y를 빼면, 계수끼리 빼서 2y가 됩니다.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
5x + 3y – 2x + y = ?
💡 풀이:
동류항끼리 계산하여, 5x – 2x = 3x, 3y + y = 4y가 되어 최종적으로 3x + 4y가 됩니다.
예시 4 – 실전 유형
2a + 4b – 3a + 5b = ?
💡 풀이:
동류항끼리 계산하여, 2a – 3a = -a, 4b + 5b = 9b가 되어 최종적으로 -a + 9b가 됩니다.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
3x2 + 5x – x2 + 2x = ?
💡 풀이:
동류항끼리 계산하여, 3x2 – x2 = 2x2, 5x + 2x = 7x가 되어 최종적으로 2x2 + 7x가 됩니다.
예시 6 – 통합 문제
4x2 + 6y – 2x2 + 3y + 5x = ?
💡 풀이:
동류항끼리 계산하여, 4x2 – 2x2 = 2x2, 6y + 3y = 9y, 그리고 5x는 그대로 두어 최종적으로 2x2 + 9y + 5x가 됩니다.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 동류항의 덧셈과 뺄셈 원리의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
