📐 산곡동 수학학원 Day 43
중1 문자와 식 | 동류항의 뜻과 구분하기
🎯 핵심 개념
동류항이란 같은 문자와 같은 차수를 가진 항을 말합니다. 예를 들어, 3x와 5x는 동류항입니다. 동류항은 서로 더하거나 뺄 수 있어 식을 간단히 하는 데 중요한 역할을 합니다. 동류항을 구분하는 것은 식을 정리하고 계산하는 데 필수적인 과정입니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
a1xn + a2xn = (a1 + a2)xn
📌 응용
(3x + 2y) + (5x - 4y) = 8x - 2y
📌 주의사항
항의 문자와 차수가 다르면 동류항이 아닙니다. 예를 들어, 3x와 3x2는 동류항이 아닙니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
다음 항들을 동류항끼리 묶어보세요: 2x, 3y, 5x, -y
💡 풀이:
2x와 5x는 동류항이므로 묶어주면 7x가 됩니다. 3y와 -y는 동류항이므로 묶어주면 2y가 됩니다.
예시 2 – 기초 응용
다음 식을 간단히 하세요: 4a + 3b – 2a + b
💡 풀이:
4a와 -2a는 동류항이므로 묶어주면 2a가 됩니다. 3b와 b는 동류항이므로 묶어주면 4b가 됩니다. 따라서 식은 2a + 4b가 됩니다.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
다음 식을 간단히 하세요: 3x2 + 4x – 5x2 + 2x
💡 풀이:
3x2와 -5x2는 동류항이므로 묶어주면 -2x2가 됩니다. 4x와 2x는 동류항이므로 묶어주면 6x가 됩니다. 따라서 식은 -2x2 + 6x가 됩니다.
예시 4 – 실전 유형
다음 식을 간단히 하세요: 7y – 3x + 2y + 5x – y
💡 풀이:
7y, 2y, -y는 동류항이므로 묶어주면 8y가 됩니다. -3x와 5x는 동류항이므로 묶어주면 2x가 됩니다. 따라서 식은 8y + 2x가 됩니다.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
다음 식을 간단히 하세요: 4x2 – 3xy + 2x2 + 5xy – 7
💡 풀이:
4x2와 2x2는 동류항이므로 묶어주면 6x2가 됩니다. -3xy와 5xy는 동류항이므로 묶어주면 2xy가 됩니다. 따라서 식은 6x2 + 2xy – 7이 됩니다.
예시 6 – 통합 문제
다음 식을 간단히 하세요: 3a2b – 2ab + 4a2b + 5ab
💡 풀이:
3a2b와 4a2b는 동류항이므로 묶어주면 7a2b가 됩니다. -2ab와 5ab는 동류항이므로 묶어주면 3ab가 됩니다. 따라서 식은 7a2b + 3ab가 됩니다.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 동류항의 뜻과 구분하기의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
