📐 산곡동 수학학원 Day 40
중1 문자와 식 | 다항식과 단항식의 구분
🎯 핵심 개념
다항식은 여러 개의 항이 더해진 식을 의미하며, 단항식은 하나의 항으로 이루어진 식입니다. 다항식은 일반적으로 \( ax^n + bx^{n-1} + \ldots + c \) 형태로 표현되며, 단항식은 \( ax^n \) 형태로 나타납니다. 이 구분은 수학적 표현을 간단히 하고, 계산을 용이하게 합니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
다항식: axn + bxn-1 + ... + c
📌 응용
단항식: axn
📌 주의사항
다항식의 각 항은 서로 다른 차수의 항으로 구성되며, 단항식은 하나의 항만 존재합니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
다항식과 단항식을 구분하세요: 3x2 + 2x + 1
💡 풀이:
이 식은 3개의 항으로 구성되어 있으므로 다항식입니다.
예시 2 – 기초 응용
다항식과 단항식을 구분하세요: 5x3
💡 풀이:
이 식은 하나의 항으로 구성되어 있으므로 단항식입니다.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
다음 식의 종류를 구분하세요: 4x2y – 3xy + 7
💡 풀이:
이 식은 3개의 항으로 구성되어 있으며, 각 항은 서로 다른 차수로 이루어져 있어 다항식입니다.
예시 4 – 실전 유형
다음 식의 종류를 구분하세요: 9x4 – 2x2 + 5x – 1
💡 풀이:
이 식은 4개의 항으로 구성되어 있으며, 각 항은 서로 다른 차수로 이루어져 있어 다항식입니다.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
다음 식의 종류를 구분하세요: 2x3y2 – 5xy + 3
💡 풀이:
이 식은 3개의 항으로 구성되어 있으며, 각 항은 서로 다른 차수로 이루어져 있어 다항식입니다.
예시 6 – 통합 문제
다음 식의 종류를 구분하세요: 6x2y3 + 4xy – 7
💡 풀이:
이 식은 3개의 항으로 구성되어 있으며, 각 항은 서로 다른 차수로 이루어져 있어 다항식입니다.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 다항식과 단항식의 구분의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
