📐 산곡동 수학학원 Day 39
중1 문자와 식 | 항, 상수항, 계수의 정의
🎯 핵심 개념
수학에서 항은 식을 구성하는 기본 단위로, 숫자와 문자의 곱으로 이루어져 있습니다. 상수항은 변수 없이 숫자만 있는 항을 의미하며, 계수는 변수 앞에 곱해지는 숫자를 가리킵니다. 이 세 가지 개념은 식을 이해하고 다루는 데 매우 중요합니다. 항은 식의 구조를 이해하는 데 기본이 되며, 상수항과 계수는 식의 값을 계산하거나 변형할 때 필수적인 요소입니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
ax + b
📌 응용
ax2 + bx + c
📌 주의사항
항의 계수는 항상 변수와 함께 고려해야 하며, 상수항은 변수와 독립적입니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
식 3x + 5에서 항, 상수항, 계수를 구하세요.
💡 풀이:
3x와 5가 각각 항입니다. 5는 상수항이고, 3은 x의 계수입니다.
예시 2 – 기초 응용
식 2y – 7에서 항, 상수항, 계수를 구하세요.
💡 풀이:
2y와 -7이 각각 항입니다. -7은 상수항이고, 2는 y의 계수입니다.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
식 4x2 + 3x – 8에서 항, 상수항, 계수를 구하세요.
💡 풀이:
4x2, 3x, -8이 각각 항입니다. -8은 상수항이고, 4는 x2의 계수, 3은 x의 계수입니다.
예시 4 – 실전 유형
식 5a – 3b + 7에서 항, 상수항, 계수를 구하세요.
💡 풀이:
5a, -3b, 7이 각각 항입니다. 7은 상수항이고, 5는 a의 계수, -3은 b의 계수입니다.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
식 2x3 – 4x2 + x – 5에서 항, 상수항, 계수를 구하세요.
💡 풀이:
2x3, -4x2, x, -5가 각각 항입니다. -5는 상수항이고, 2는 x3의 계수, -4는 x2의 계수, 1은 x의 계수입니다.
예시 6 – 통합 문제
식 3m2n – mn + 4에서 항, 상수항, 계수를 구하세요.
💡 풀이:
3m2n, -mn, 4가 각각 항입니다. 4는 상수항이고, 3은 m2n의 계수, -1은 mn의 계수입니다.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 항, 상수항, 계수의 정의의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
