📐 산곡동 수학학원 Day 36
중1 문자와 식 | 농도와 소금의 양에 관한 문장제 식 세우기
🎯 핵심 개념
농도와 소금의 양에 관한 문장제 식 세우기는 일상생활에서 자주 접하는 문제 유형입니다. 주어진 문제를 통해 소금물의 농도를 구하거나, 특정 농도를 만들기 위해 필요한 소금의 양을 계산하는 방법을 배웁니다. 이러한 문제는 수학적 사고력을 키우고, 문제 해결 능력을 향상시키는 데 중요한 역할을 합니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
농도 (%) = (소금의 양 ÷ 소금물의 양) × 100
📌 응용
소금의 양 = 농도 (%) × 소금물의 양 ÷ 100
📌 주의사항
소금물의 양은 소금의 양과 물의 양을 합한 값입니다. 문제를 풀 때 이 점을 놓치지 않도록 주의하세요.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
100g의 소금물에 소금이 5g 들어있습니다. 이 소금물의 농도를 구하세요.
💡 풀이:
농도 = (소금의 양 ÷ 소금물의 양) × 100 = (5 ÷ 100) × 100 = 5%
예시 2 – 기초 응용
200g의 소금물에 소금이 10g 들어있습니다. 이 소금물의 농도를 구하세요.
💡 풀이:
농도 = (소금의 양 ÷ 소금물의 양) × 100 = (10 ÷ 200) × 100 = 5%
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
300g의 소금물에 소금이 15g 들어있습니다. 소금물의 농도를 구하세요.
💡 풀이:
농도 = (소금의 양 ÷ 소금물의 양) × 100 = (15 ÷ 300) × 100 = 5%
예시 4 – 실전 유형
400g의 소금물에 소금이 20g 들어있습니다. 소금물의 농도를 구하세요.
💡 풀이:
농도 = (소금의 양 ÷ 소금물의 양) × 100 = (20 ÷ 400) × 100 = 5%
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
500g의 소금물에 소금이 25g 들어있습니다. 소금물의 농도를 구하세요.
💡 풀이:
농도 = (소금의 양 ÷ 소금물의 양) × 100 = (25 ÷ 500) × 100 = 5%
예시 6 – 통합 문제
600g의 소금물에 소금이 30g 들어있습니다. 소금물의 농도를 구하세요.
💡 풀이:
농도 = (소금의 양 ÷ 소금물의 양) × 100 = (30 ÷ 600) × 100 = 5%
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 농도와 소금의 양에 관한 문장제 식 세우기의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
