📐 산곡동 수학학원 Day 31
중1 문자와 식 | 문자를 사용하여 상황을 식으로 나타내기
🎯 핵심 개념
문자를 사용하여 상황을 식으로 나타내는 것은 수학적인 생각을 표현하는 중요한 방법입니다. 주어진 문제 상황을 문자로 바꾸어 식을 세우면, 문제를 체계적으로 분석하고 해결할 수 있습니다. 이는 복잡한 문제를 간단히 정리하고, 논리적인 사고를 키우는 데 도움을 줍니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
문자 = 변수, 식 = 방정식(예: x + 3 = 7)
📌 응용
복합식 (예: 2x + 3y = 8)
📌 주의사항
정확한 변수 선택과 단위 맞추기가 중요합니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
사과 x개를 가지고 있습니다. 3개를 더 받았습니다. 총 사과의 개수를 구하는 식을 세우시오.
💡 풀이:
사과의 총 개수를 x로 나타내면, 식은 x + 3이 됩니다.
예시 2 – 기초 응용
한 개에 500원 하는 연필을 7개 샀습니다. 총 비용을 구하는 식을 세우시오.
💡 풀이:
연필 한 개의 가격을 500원이라 하고, 개수를 7개로 설정하면, 총 비용은 500 × 7 = 3500원이 됩니다.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
x개의 사과와 y개의 배가 있습니다. 사과 한 개는 200원, 배 한 개는 300원입니다. 총 가격을 구하는 식을 세우시오.
💡 풀이:
사과의 총 가격은 200x, 배의 총 가격은 300y입니다. 따라서 총 가격은 200x + 300y입니다.
예시 4 – 실전 유형
어떤 물건의 가격이 원래는 p원이었으나 세일하여 20% 할인받았습니다. 최종 가격을 구하는 식을 세우시오.
💡 풀이:
할인 금액은 0.2p원이므로, 최종 가격은 p – 0.2p = 0.8p가 됩니다.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
어떤 물건의 개수는 n개입니다. 각 물건의 가격이 증가하여 10%씩 증액되었습니다. 새로운 총 가격을 구하는 식을 세우시오.
💡 풀이:
각 물건의 가격이 1.1배로 증가하므로, 총 가격은 원래 가격의 1.1n배가 됩니다.
예시 6 – 통합 문제
x개의 사과와 y개의 배가 있고, 사과의 가격은 x의 제곱, 배의 가격은 y의 제곱입니다. 총 가격을 구하는 식을 세우시오.
💡 풀이:
사과의 총 가격은 x², 배의 총 가격은 y²이므로, 총 가격은 x² + y²입니다.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 문자를 사용하여 상황을 식으로 나타내기의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
