📐 산곡동 수학학원 Day 59
중1 일차방정식 | 계수가 소수인 일차방정식의 풀이
🎯 핵심 개념
계수가 소수인 일차방정식은 실생활에서 자주 등장하는 문제 유형입니다. 소수는 정수와 달리 분수로 표현되기 때문에, 이를 일차방정식에 적용할 때는 소수의 특성을 이해하고 적절히 활용하는 것이 중요합니다. 소수 계수의 일차방정식을 풀 때는 소수를 분수로 변환하거나, 양변에 적절한 수를 곱해 소수를 제거하는 방법을 사용합니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
ax + b = c
📌 응용
a(x + d) = e
📌 주의사항
소수 계수를 다룰 때는 계산 실수를 줄이기 위해 분수로 변환하거나, 양변에 10의 거듭제곱을 곱해 소수를 제거하는 것이 좋습니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
0.5x + 2 = 4
💡 풀이:
양변에 2를 곱해 소수를 제거합니다. 1x + 4 = 8, 따라서 x = 4.
예시 2 – 기초 응용
0.3x – 1.2 = 0.6
💡 풀이:
양변에 10을 곱해 소수를 제거합니다. 3x – 12 = 6, 따라서 3x = 18, x = 6.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
0.25(4x – 2) = 1.5
💡 풀이:
양변에 4를 곱해 소수를 제거합니다. 4x – 2 = 6, 따라서 4x = 8, x = 2.
예시 4 – 실전 유형
0.4x + 0.6 = 1.8
💡 풀이:
양변에 10을 곱해 소수를 제거합니다. 4x + 6 = 18, 따라서 4x = 12, x = 3.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
0.75x – 0.5 = 2.25
💡 풀이:
양변에 4를 곱해 소수를 제거합니다. 3x – 2 = 9, 따라서 3x = 11, x = 3.67.
예시 6 – 통합 문제
0.2x + 0.3(2x – 1) = 1.1
💡 풀이:
0.2x + 0.6x – 0.3 = 1.1, 따라서 0.8x = 1.4, x = 1.75.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 계수가 소수인 일차방정식의 풀이의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
