📐 산곡동 수학학원 Day 57
중1 일차방정식 | 기본적인 일차방정식의 풀이 과정
🎯 핵심 개념
일차방정식은 변수의 차수가 1인 방정식으로, 가장 기본적인 형태는 ax + b = 0입니다. 이 방정식의 해를 찾기 위해서는 주로 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 사용하여 x를 고립시킵니다. 일차방정식의 풀이 과정은 수학의 기초적인 문제 해결 능력을 키우는 데 매우 중요합니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
ax + b = 0
📌 응용
x = -b/a
📌 주의사항
a가 0이 되면 일차방정식이 아닙니다. b가 0일 때는 해가 0입니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
3x + 6 = 0
💡 풀이:
3x = -6
x = -6/3
x = -2
예시 2 – 기초 응용
5x – 15 = 0
💡 풀이:
5x = 15
x = 15/5
x = 3
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
2(x + 3) = 10
💡 풀이:
2x + 6 = 10
2x = 10 – 6
2x = 4
x = 4/2
x = 2
예시 4 – 실전 유형
4x – 3 = 2x + 5
💡 풀이:
4x – 2x = 5 + 3
2x = 8
x = 8/2
x = 4
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
3(x – 2) + 4 = 2(x + 3) – 5
💡 풀이:
3x – 6 + 4 = 2x + 6 – 5
3x – 2 = 2x + 1
3x – 2x = 1 + 2
x = 3
예시 6 – 통합 문제
5x + 2(3 – x) = 4x + 8
💡 풀이:
5x + 6 – 2x = 4x + 8
3x + 6 = 4x + 8
3x – 4x = 8 – 6
-x = 2
x = -2
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 기본적인 일차방정식의 풀이 과정의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
