📐 산곡동 수학학원 Day 48
중1 문자와 식 | 등식의 뜻과 좌변, 우변, 양변
🎯 핵심 개념
등식이란 두 수식이 같음을 나타내는 수학적 표현입니다. 등식의 좌변은 등호 왼쪽에 있는 수식, 우변은 오른쪽에 있는 수식을 의미합니다. 양변은 좌변과 우변을 함께 일컫는 말입니다. 등식은 수학적 문제 해결에서 매우 중요하며, 양변에 동일한 연산을 적용해도 등식은 성립합니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
a = b
📌 응용
a + c = b + c
📌 주의사항
양변에 같은 수를 더하거나 빼도 등식은 성립합니다. 하지만 곱하거나 나눌 때는 0이 아닌 수로 해야 합니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
등식 3 + 2 = 5에서 좌변은 3 + 2, 우변은 5입니다.
💡 풀이:
좌변의 합은 5로, 우변과 같습니다. 따라서 등식이 성립합니다.
예시 2 – 기초 응용
x + 3 = 7에서 x의 값을 구하세요.
💡 풀이:
양변에서 3을 빼면, x = 4가 됩니다.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
2x + 3 = 11에서 x의 값을 구하세요.
💡 풀이:
양변에서 3을 빼면 2x = 8, 양변을 2로 나누면 x = 4입니다.
예시 4 – 실전 유형
3(x – 2) = 9에서 x의 값을 구하세요.
💡 풀이:
양변을 3으로 나누면 x – 2 = 3, 양변에 2를 더하면 x = 5입니다.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
5x – 3 = 2x + 9에서 x의 값을 구하세요.
💡 풀이:
양변에서 2x를 빼면 3x – 3 = 9, 양변에 3을 더하면 3x = 12, 양변을 3으로 나누면 x = 4입니다.
예시 6 – 통합 문제
x/2 + 4 = 3x/4 – 1에서 x의 값을 구하세요.
💡 풀이:
양변에 4를 곱하면 2x + 16 = 3x – 4, 양변에서 2x를 빼면 16 = x – 4, 양변에 4를 더하면 x = 20입니다.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 등식의 뜻과 좌변, 우변, 양변의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
