📐 산곡동 수학학원 Day 186
중2 일차함수 | 절편을 이용하여 일차함수의 그래프 그리기
🎯 핵심 개념
일차함수는 직선의 형태로 그래프를 그릴 수 있는 함수입니다. 이때, 절편은 그래프가 x축 또는 y축과 만나는 점을 의미합니다. 절편을 이용하면 일차함수의 그래프를 빠르고 정확하게 그릴 수 있습니다. x절편은 y=0일 때 x값이고, y절편은 x=0일 때 y값입니다. 이러한 절편을 통해 그래프의 시작점과 방향을 쉽게 파악할 수 있습니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
y = mx + b
여기서 m은 기울기, b는 y절편입니다. x절편은 y=0일 때 x값으로, x = -b/m입니다.
📌 응용
x절편과 y절편을 이용한 그래프 그리기: 두 절편을 연결하여 직선을 그립니다.
📌 주의사항
x절편과 y절편을 구할 때, 각각의 다른 축에 0을 대입해야 함을 잊지 마세요.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
y = 2x + 3의 그래프를 그리세요.
💡 풀이:
y절편은 3, x절편은 -3/2입니다. 두 점 (0,3)과 (-3/2,0)을 연결하여 직선을 그립니다.
예시 2 – 기초 응용
y = -x + 4의 그래프를 그리세요.
💡 풀이:
y절편은 4, x절편은 4입니다. 두 점 (0,4)와 (4,0)을 연결하여 직선을 그립니다.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
y = 3x – 6의 그래프를 그리세요.
💡 풀이:
y절편은 -6, x절편은 2입니다. 두 점 (0,-6)과 (2,0)을 연결하여 직선을 그립니다.
예시 4 – 실전 유형
y = 0.5x + 1의 그래프를 그리세요.
💡 풀이:
y절편은 1, x절편은 -2입니다. 두 점 (0,1)과 (-2,0)을 연결하여 직선을 그립니다.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
y = -2x + 5의 그래프를 그리세요.
💡 풀이:
y절편은 5, x절편은 2.5입니다. 두 점 (0,5)와 (2.5,0)을 연결하여 직선을 그립니다.
예시 6 – 통합 문제
y = 4x – 8의 그래프를 그리세요.
💡 풀이:
y절편은 -8, x절편은 2입니다. 두 점 (0,-8)과 (2,0)을 연결하여 직선을 그립니다.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 절편을 이용하여 일차함수의 그래프 그리기의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
