📐 산곡동 수학학원 Day 141
중2 식의 계산 | 이차식의 뜻과 이차식의 덧셈, 뺄셈
🎯 핵심 개념
이차식은 변수의 최고 차수가 2인 다항식을 말합니다. 이차식의 덧셈과 뺄셈은 같은 차수의 항끼리 더하거나 빼는 과정을 통해 이루어집니다. 이차식의 계산은 수학적 문제 해결에 중요한 기초를 제공합니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
(ax2 + bx + c) + (dx2 + ex + f) = (a+d)x2 + (b+e)x + (c+f)
📌 응용
(ax2 + bx + c) - (dx2 + ex + f) = (a-d)x2 + (b-e)x + (c-f)
📌 주의사항
항의 차수를 잘못 계산하지 않도록 주의하세요. 같은 차수의 항끼리만 계산해야 합니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
이차식 (3x2 + 2x + 1) + (2x2 + 4x + 3)를 계산하세요.
💡 풀이:
같은 차수의 항끼리 더합니다. (3+2)x2 + (2+4)x + (1+3) = 5x2 + 6x + 4
예시 2 – 기초 응용
이차식 (5x2 + 3x + 2) – (2x2 + x + 1)를 계산하세요.
💡 풀이:
같은 차수의 항끼리 뺍니다. (5-2)x2 + (3-1)x + (2-1) = 3x2 + 2x + 1
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
이차식 (4x2 + 6x + 5) + (3x2 – 2x + 7)를 계산하세요.
💡 풀이:
같은 차수의 항끼리 더합니다. (4+3)x2 + (6-2)x + (5+7) = 7x2 + 4x + 12
예시 4 – 실전 유형
이차식 (6x2 – 4x + 3) – (x2 + 5x – 2)를 계산하세요.
💡 풀이:
같은 차수의 항끼리 뺍니다. (6-1)x2 + (-4-5)x + (3+2) = 5x2 – 9x + 5
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
이차식 (7x2 + 2x – 5) + (5x2 – 3x + 8)를 계산하세요.
💡 풀이:
같은 차수의 항끼리 더합니다. (7+5)x2 + (2-3)x + (-5+8) = 12x2 – x + 3
예시 6 – 통합 문제
이차식 (9x2 – 4x + 6) – (4x2 + 7x – 3)를 계산하세요.
💡 풀이:
같은 차수의 항끼리 뺍니다. (9-4)x2 + (-4-7)x + (6+3) = 5x2 – 11x + 9
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 이차식의 뜻과 이차식의 덧셈, 뺄셈의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
