📐 산곡동 수학학원 Day 140
중2 식의 계산 | 다항식의 괄호 풀기 (소괄호, 중괄호, 대괄호)
🎯 핵심 개념
다항식의 괄호 풀기는 여러 개의 항으로 이루어진 식에서 괄호를 제거하여 단순화하는 과정입니다. 소괄호, 중괄호, 대괄호가 포함된 식을 풀 때는 괄호의 순서와 연산 순서를 잘 지켜야 합니다. 이 과정은 복잡한 식을 간단히 하여 계산을 쉽게 하고, 문제를 푸는 데 있어 중요한 기초가 됩니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
(a + b) + c = a + b + c
📌 응용
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
📌 주의사항
항의 부호를 잘못 바꾸지 않도록 주의하세요. 특히 괄호 앞에 음수가 있을 때 부호가 바뀝니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
(3 + 4) + 5
💡 풀이:
괄호를 풀면 3 + 4 + 5 = 12입니다.
예시 2 – 기초 응용
(2 + 3) × 4
💡 풀이:
괄호를 풀면 2 × 4 + 3 × 4 = 8 + 12 = 20입니다.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
(x + 2)(x + 3)
💡 풀이:
괄호를 풀면 x2 + 3x + 2x + 6 = x2 + 5x + 6입니다.
예시 4 – 실전 유형
(a + b) – (c + d)
💡 풀이:
괄호를 풀면 a + b – c – d입니다.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
(2x + 3)(x – 4) + (x + 5)
💡 풀이:
첫 번째 괄호를 풀면 2x2 – 8x + 3x – 12 = 2x2 – 5x – 12입니다. 두 번째 괄호를 풀면 x + 5입니다. 두 식을 더하면 2x2 – 4x – 7입니다.
예시 6 – 통합 문제
(x + 1)(x – 1) – (x + 2)(x – 2)
💡 풀이:
첫 번째 괄호를 풀면 x2 – 1입니다. 두 번째 괄호를 풀면 x2 – 4입니다. 두 식을 빼면 x2 – 1 – (x2 – 4) = 3입니다.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 다항식의 괄호 풀기 (소괄호, 중괄호, 대괄호)의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
