산곡동 수학학원 별별수학 | [중2 수학] 단항식의 곱셈과 나눗셈 혼합 계산

📐 산곡동 수학학원 Day 138

중2 식의 계산 | 단항식의 곱셈과 나눗셈 혼합 계산

📌 기본 공식

(am × an) ÷ ap = am+n-p

📌 응용

(abm × cn) ÷ d = (a × cn ÷ d) × bm

📌 주의사항

계수와 지수를 각각 따로 계산해야 하며, 지수 법칙을 정확히 적용해야 합니다.

💡 풀이:

계수끼리 곱하고, 지수는 더합니다. 3 × 2 = 6, x²⁺¹ = x³. 따라서 답은 6x³입니다.

💡 풀이:

계수끼리 나누고, 지수는 뺍니다. 4 ÷ 2 = 2, a^3-1 = a². 따라서 답은 2a²입니다.

💡 풀이:

계수끼리 나누고, 각 변수의 지수를 뺍니다. 5 ÷ 10 = 0.5, x^4-1 = x³, y^1-2 = y^-1. 따라서 답은 0.5x³y^-1입니다.

💡 풀이:

계수끼리 먼저 계산합니다. (6 × 3) ÷ 9 = 2. a²⁺¹ = a³, b^3-1 = b². 따라서 답은 2a³b²입니다.

💡 풀이:

첫 번째 식을 간단히 하면 (2 ÷ 4)x^3-1y^2-1 = 0.5x²y. 두 번째 식은 (3 ÷ 6)x²y^-1 = 0.5x²y^-1. 두 식을 곱하면 (0.5 × 0.5)x²⁺²y^1-1 = 0.25x⁴.

💡 풀이:

첫 번째 식을 간단히 하면 a^2-1b^1-2 = ab^-1. 두 번째 식은 b³a^-3. 두 식을 곱하면 a^1-3b^-1+3 = a^-2b².