📐 산곡동 수학학원 Day 134
중2 식의 계산 | 지수법칙 4: 지수의 분배
🎯 핵심 개념
지수법칙 4: 지수의 분배는 곱셈과 나눗셈에서 지수가 어떻게 분배되는지를 설명합니다. 이는 특히 여러 항이 곱해지거나 나눠질 때 유용하게 사용됩니다. 예를 들어, (a × b)n = an × bn와 같은 형태로 지수가 분배됩니다. 이 법칙은 복잡한 식을 간단하게 만드는 데 매우 중요합니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
(a × b)n = an × bn
📌 응용
(a/b)n = an / bn
📌 주의사항
지수의 분배는 덧셈과 뺄셈에는 적용되지 않습니다. 예를 들어, (a + b)n ≠ an + bn입니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
(2 × 3)2를 계산해보세요.
💡 풀이:
(2 × 3)2 = 22 × 32 = 4 × 9 = 36
예시 2 – 기초 응용
(4/2)3를 계산해보세요.
💡 풀이:
(4/2)3 = 43 / 23 = 64 / 8 = 8
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
(5 × 2 × 3)2를 계산해보세요.
💡 풀이:
(5 × 2 × 3)2 = 52 × 22 × 32 = 25 × 4 × 9 = 900
예시 4 – 실전 유형
(7/3)2 × (3/7)2를 계산해보세요.
💡 풀이:
(7/3)2 × (3/7)2 = (72 / 32) × (32 / 72) = 1
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
(x2 × y)3를 계산해보세요.
💡 풀이:
(x2 × y)3 = x2×3 × y3 = x6 × y3
예시 6 – 통합 문제
(a2 × b3)2를 계산해보세요.
💡 풀이:
(a2 × b3)2 = a2×2 × b3×2 = a4 × b6
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 지수법칙 4: 지수의 분배의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
