📐 산곡동 수학학원 Day 132
중2 식의 계산 | 지수법칙 2: 거듭제곱의 거듭제곱
🎯 핵심 개념
거듭제곱의 거듭제곱은 지수를 다시 거듭제곱하는 형태로, 이를 계산할 때는 지수끼리 곱해주는 것이 핵심입니다. 예를 들어, (am)n은 am×n으로 계산됩니다. 이 법칙은 복잡한 식을 간단하게 만들고, 계산을 쉽게 해주는 중요한 역할을 합니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
(am)n = am×n
📌 응용
(am×bn)p = am×p×bn×p
📌 주의사항
지수끼리 곱할 때, 덧셈으로 착각하지 않도록 주의하세요.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
(23)2의 값을 구하세요.
💡 풀이:
지수법칙에 따라 (23)2 = 23×2 = 26 = 64입니다.
예시 2 – 기초 응용
(32)3의 값을 구하세요.
💡 풀이:
지수법칙에 따라 (32)3 = 32×3 = 36 = 729입니다.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
(x2×y3)2의 값을 구하세요.
💡 풀이:
(x2×y3)2 = x2×2×y3×2 = x4×y6입니다.
예시 4 – 실전 유형
(a3×b2)3의 값을 구하세요.
💡 풀이:
(a3×b2)3 = a3×3×b2×3 = a9×b6입니다.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
(2a2b3)2의 값을 구하세요.
💡 풀이:
(2a2b3)2 = 22×a2×2×b3×2 = 4a4b6입니다.
예시 6 – 통합 문제
(3x2y3z)3의 값을 구하세요.
💡 풀이:
(3x2y3z)3 = 33×x2×3×y3×3×z3 = 27x6y9z3입니다.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 지수법칙 2: 거듭제곱의 거듭제곱의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
