📐 산곡동 수학학원 Day 76
중1 좌표평면과 그래프 | 사분면의 정의와 부호 결정
🎯 핵심 개념
좌표평면은 두 개의 수직선이 교차하여 만들어진 평면입니다. 이 평면은 네 개의 영역으로 나뉘며, 각각의 영역을 사분면이라고 합니다. 사분면은 제1사분면부터 제4사분면까지 있으며, 각 사분면은 x축과 y축의 부호에 따라 결정됩니다. 제1사분면은 (+, +), 제2사분면은 (-, +), 제3사분면은 (-, -), 제4사분면은 (+, -)의 부호를 가집니다. 이러한 부호는 좌표의 위치를 정확히 파악하는 데 중요한 역할을 합니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
(x, y) → 사분면 결정
📌 응용
x = 0 또는 y = 0인 경우
📌 주의사항
좌표가 축 위에 있는 경우 사분면에 속하지 않습니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
점 (3, 4)는 어느 사분면에 있을까요?
💡 풀이:
점 (3, 4)는 x좌표와 y좌표가 모두 양수이므로 제1사분면에 위치합니다.
예시 2 – 기초 응용
점 (-2, 5)는 어느 사분면에 있을까요?
💡 풀이:
점 (-2, 5)는 x좌표가 음수, y좌표가 양수이므로 제2사분면에 위치합니다.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
점 (0, -3)는 어느 사분면에 있을까요?
💡 풀이:
점 (0, -3)는 x좌표가 0이므로 y축 위에 위치하며, 사분면에 속하지 않습니다.
예시 4 – 실전 유형
점 (-4, -5)는 어느 사분면에 있을까요?
💡 풀이:
점 (-4, -5)는 x좌표와 y좌표가 모두 음수이므로 제3사분면에 위치합니다.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
점 (6, -7)는 어느 사분면에 있을까요?
💡 풀이:
점 (6, -7)는 x좌표가 양수, y좌표가 음수이므로 제4사분면에 위치합니다.
예시 6 – 통합 문제
점 (0, 0)는 어느 사분면에 있을까요?
💡 풀이:
점 (0, 0)는 원점에 위치하며, 어떤 사분면에도 속하지 않습니다.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 사분면의 정의와 부호 결정의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
