📐 산곡동 수학학원 Day 73
중1 좌표평면과 그래프 | 순서쌍의 정의와 의미
🎯 핵심 개념
순서쌍은 두 개의 요소가 순서대로 짝지어진 형태로, 주로 (x, y)와 같이 표현됩니다. 이는 좌표평면에서 점의 위치를 나타내는 데 사용됩니다. 첫 번째 요소는 x축의 위치, 두 번째 요소는 y축의 위치를 나타냅니다. 순서쌍은 순서가 중요하기 때문에 (x, y)와 (y, x)는 서로 다른 값을 가집니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
(x, y)
📌 응용
(x + a, y + b)
📌 주의사항
순서쌍의 순서를 바꾸면 다른 값이 됩니다. (x, y) ≠ (y, x)
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
좌표평면에서 점 A의 좌표가 (3, 4)일 때, x좌표와 y좌표는 각각 무엇인가요?
💡 풀이:
점 A의 좌표는 (3, 4)입니다. 따라서 x좌표는 3이고, y좌표는 4입니다.
예시 2 – 기초 응용
점 B의 좌표가 (5, 7)일 때, x좌표를 2 증가시키고 y좌표를 3 감소시키면 새로운 좌표는 무엇인가요?
💡 풀이:
점 B의 새로운 좌표는 (5 + 2, 7 – 3) = (7, 4)입니다.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
점 C의 좌표가 (-2, 3)일 때, x좌표를 4배하고 y좌표를 2배하면 새로운 좌표는 무엇인가요?
💡 풀이:
점 C의 새로운 좌표는 (-2 × 4, 3 × 2) = (-8, 6)입니다.
예시 4 – 실전 유형
점 D의 좌표가 (0, -5)일 때, x좌표에 3을 더하고 y좌표에 4를 더하면 새로운 좌표는 무엇인가요?
💡 풀이:
점 D의 새로운 좌표는 (0 + 3, -5 + 4) = (3, -1)입니다.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
점 E의 좌표가 (6, -7)일 때, x좌표를 2배하고 y좌표를 3 감소시키면 새로운 좌표는 무엇인가요?
💡 풀이:
점 E의 새로운 좌표는 (6 × 2, -7 – 3) = (12, -10)입니다.
예시 6 – 통합 문제
점 F의 좌표가 (-3, 2)일 때, x좌표를 5 증가시키고 y좌표를 2배하면 새로운 좌표는 무엇인가요?
💡 풀이:
점 F의 새로운 좌표는 (-3 + 5, 2 × 2) = (2, 4)입니다.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 순서쌍의 정의와 의미의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
