📐 산곡동 수학학원 Day 72
중1 좌표평면과 그래프 | 수직선 위의 점의 좌표 표현
🎯 핵심 개념
수직선 위의 점의 좌표 표현은 수학에서 중요한 개념입니다. 수직선은 수의 크기를 시각적으로 표현하는 도구로, 각 점은 특정한 수를 나타냅니다. 이때 점의 위치는 좌표로 표현되며, 이는 수의 크기와 방향을 명확히 이해하는 데 도움을 줍니다. 좌표는 수직선 위에서의 위치를 나타내며, 이를 통해 수의 비교, 연산 및 그래프 해석이 가능합니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
점 A의 좌표 = x
📌 응용
두 점 A(x₁)와 B(x₂) 사이의 거리 = |x₂ - x₁|
📌 주의사항
좌표를 표현할 때 부호에 주의하세요. 음수와 양수의 위치를 정확히 파악해야 합니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
점 A가 수직선 위에서 5에 위치해 있습니다. A의 좌표를 구하세요.
💡 풀이:
점 A는 수직선 위에서 5에 위치하므로, A의 좌표는 5입니다.
예시 2 – 기초 응용
점 B가 수직선 위에서 -3에 위치해 있습니다. B의 좌표를 구하세요.
💡 풀이:
점 B는 수직선 위에서 -3에 위치하므로, B의 좌표는 -3입니다.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
점 C가 7에, 점 D가 -2에 위치해 있습니다. 두 점 사이의 거리를 구하세요.
💡 풀이:
두 점 사이의 거리는 |7 – (-2)| = |7 + 2| = 9입니다.
예시 4 – 실전 유형
점 E가 4에, 점 F가 10에 위치해 있습니다. 두 점 사이의 거리를 구하세요.
💡 풀이:
두 점 사이의 거리는 |10 – 4| = 6입니다.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
점 G가 -5에, 점 H가 3에 위치해 있습니다. 두 점 사이의 거리를 구하고, 이 거리를 반으로 나눈 지점의 좌표를 구하세요.
💡 풀이:
두 점 사이의 거리는 |3 – (-5)| = |3 + 5| = 8입니다. 이 거리를 반으로 나누면 4가 됩니다. 따라서, -5에서 4만큼 이동한 지점의 좌표는 -5 + 4 = -1입니다.
예시 6 – 통합 문제
점 I가 -7에, 점 J가 2에 위치해 있습니다. 두 점 사이의 거리를 구하고, 이 거리를 3등분한 지점의 좌표를 구하세요.
💡 풀이:
두 점 사이의 거리는 |2 – (-7)| = |2 + 7| = 9입니다. 이 거리를 3등분하면 3이 됩니다. 따라서, -7에서 3만큼 이동한 지점의 좌표는 -7 + 3 = -4입니다.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 수직선 위의 점의 좌표 표현의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
