📐 산곡동 수학학원 Day 3
중1 소인수분해 | 소인수의 뜻과 소인수분해 방법
🎯 핵심 개념
소인수란 1보다 큰 자연수의 약수 중 소수인 수를 말합니다. 소인수분해란 자연수를 소인수들만의 곱셈 형태로 나타내는 과정입니다. 이를 통해 수의 구조를 이해하고, 여러 수학적 문제를 해결하는 기초를 다질 수 있습니다.
📐 공식과 성질
| 구분 | 공식 | 예시 | 주의사항 |
|---|---|---|---|
| 기본 공식 | 숫자 = 소인수의 곱 | 30 = 2 × 3 × 5 | 모든 인수는 소수이어야 합니다. |
| 응용 | 최대공약수, 최소공배수 | GCD(24, 36) = 2 × 2 × 3 | 모두 동일한 소인수를 찾아야 합니다. |
| 심화 | 유클리드 알고리즘 | GCD(56, 98) | 복잡한 계산 주의 |
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
15를 소인수분해 해보세요.
💡 풀이:
15는 3과 5로 나눌 수 있습니다. 따라서 15 = 3 × 5입니다.
예시 2 – 기초 응용
12를 소인수분해 해보세요.
💡 풀이:
12는 2로 나누면 6, 다시 2로 나누면 3입니다. 따라서 12 = 2 × 2 × 3입니다.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
18을 소인수분해 해보세요.
💡 풀이:
18은 2로 나누면 9, 3으로 두 번 나누면 1입니다. 따라서 18 = 2 × 3 × 3입니다.
예시 4 – 실전 유형
24를 소인수분해 해보세요.
💡 풀이:
24는 2로 세 번 나누면 3이 되므로 24 = 2 × 2 × 2 × 3입니다.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
60을 소인수분해 해보세요.
💡 풀이:
60은 2로 나누면 30, 다시 2로 나누면 15, 그리고 3과 5로 나누면 1입니다. 따라서 60 = 2 × 2 × 3 × 5입니다.
예시 6 – 통합 문제
48을 소인수분해 해보세요.
💡 풀이:
48은 2로 네 번 나누면 3이 되며, 따라서 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3입니다.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 소인수의 뜻과 소인수분해 방법의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
