📐 산곡동 수학학원 Day 29
중1 정수와 유리수 | 유리수의 나눗셈 계산
🎯 핵심 개념
유리수의 나눗셈은 두 유리수를 나누는 연산으로, 나눗셈의 기본 개념인 나누어지는 수와 나누는 수의 비율을 이해하는 것이 중요합니다. 유리수의 나눗셈은 곱셈의 역수 개념을 사용하여 보다 쉽게 계산할 수 있습니다. 이를 통해 유리수의 나눗셈 문제를 효율적으로 해결할 수 있습니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
a ÷ b = a × (1/b)
📌 응용
a/b ÷ c/d = (a/b) × (d/c)
📌 주의사항
나누는 수(b)가 0인 경우는 정의되지 않으므로 주의해야 합니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
2/3 ÷ 4/5을 계산하세요.
💡 풀이:
2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = (2×5) / (3×4) = 10/12 = 5/6
예시 2 – 기초 응용
3 ÷ 1/2을 계산하세요.
💡 풀이:
3 ÷ 1/2 = 3 × 2/1 = 6
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
(-3/4) ÷ (5/6)을 계산하세요.
💡 풀이:
(-3/4) ÷ (5/6) = (-3/4) × (6/5) = (-3×6) / (4×5) = -18/20 = -9/10
예시 4 – 실전 유형
7 ÷ (-1/3)을 계산하세요.
💡 풀이:
7 ÷ (-1/3) = 7 × (-3/1) = -21
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
(-2/3) ÷ (4/9) ÷ (1/2)을 계산하세요.
💡 풀이:
(-2/3) ÷ (4/9) ÷ (1/2) = (-2/3) × (9/4) × (2/1) = (-2×9×2) / (3×4×1) = -36/12 = -3
예시 6 – 통합 문제
(5/8) ÷ (-3/4) × (2/9)을 계산하세요.
💡 풀이:
(5/8) ÷ (-3/4) × (2/9) = (5/8) × (-4/3) × (2/9) = (5×(-4)×2) / (8×3×9) = -40/216 = -5/27
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 유리수의 나눗셈 계산의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
