📐 산곡동 수학학원 Day 20
중1 정수와 유리수 | 부호가 다른 두 수의 덧셈 원리
🎯 핵심 개념
부호가 다른 두 수의 덧셈은 각 수의 절댓값을 비교하여 큰 절댓값에서 작은 절댓값을 뺀 후, 더 큰 절댓값을 가진 수의 부호를 붙이는 원리를 이해하는 것입니다. 예를 들어, +7과 -3을 더할 땐 7의 절댓값이 3보다 크므로 7 – 3 = 4에 7의 부호인 +를 붙여 결과가 +4가 됩니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
(+a) + (-b) = a - b, 단 a > b
📌 응용
(-a) + (+b) = b - a, 단 b > a
📌 주의사항
부호가 다른 두 수를 더할 때, 항상 절댓값이 큰 수의 부호를 결과에 붙이는 것을 잊지 않도록 주의하세요.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
-5 + 3을 계산해봅시다.
💡 풀이:
두 수의 절댓값을 비교하면 5와 3이 됩니다. 큰 절댓값에서 작은 절댓값을 빼면 5 – 3 = 2가 되고, 큰 절댓값을 가진 -5의 부호를 붙여 -2가 됩니다.
예시 2 – 기초 응용
8 + (-4)를 계산해봅시다.
💡 풀이:
절댓값을 비교하면 8과 4가 됩니다. 큰 절댓값에서 작은 절댓값을 빼면 8 – 4 = 4가 되고, 큰 절댓값을 가진 8의 부호를 붙여 +4가 됩니다.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
-6 + 2 – 3 + 5를 단계적으로 계산해보세요.
💡 풀이:
-6 + 2 = -4, -4 – 3 = -7, -7 + 5 = -2. 각 단계에서 앞의 두 수를 계산한 후 다음 수와 연결하여 해결합니다.
예시 4 – 실전 유형
-10 + 7 + 3 – 5를 계산해봅시다.
💡 풀이:
-10 + 7 = -3, -3 + 3 = 0, 0 – 5 = -5. 이처럼 순차적으로 계산하여 정확한 결과를 얻습니다.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
+12 – 8 + (-7) + 9을 계산합니다.
💡 풀이:
+12 – 8 = 4, 4 – 7 = -3, -3 + 9 = 6. 주어진 수를 차례로 더하고 빼며 최종 답을 도출합니다.
예시 6 – 통합 문제
-15 + 5 – 3 + 12 – 9를 계산해보세요.
💡 풀이:
-15 + 5 = -10, -10 – 3 = -13, -13 + 12 = -1, -1 – 9 = -10. 적절한 순서로 계산하여 문제를 해결합니다.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 부호가 다른 두 수의 덧셈 원리의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
