📐 산곡동 수학학원 Day 19
중1 정수와 유리수 | 부호가 같은 두 수의 덧셈 원리
🎯 핵심 개념
부호가 같은 두 수의 덧셈은 두 수의 절댓값을 더한 후, 공통된 부호를 붙이는 것입니다. 이 원리는 정수와 유리수의 덧셈을 간단히 처리하는 데 매우 유용합니다. 이 개념을 이해하면 수학 문제를 빠르고 정확하게 풀 수 있습니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
(a + b) = |a| + |b| (a, b는 같은 부호)
📌 응용
(-a) + (-b) = -( |a| + |b| )
📌 주의사항
부호가 다른 수와의 덧셈에서는 이 원리가 적용되지 않으니 주의하세요.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
(+3) + (+5) = ?
💡 풀이:
3과 5는 같은 부호이므로, 절댓값을 더한 후 공통 부호를 붙입니다. (|3| + |5| = 8) → 답은 +8입니다.
예시 2 – 기초 응용
(-2) + (-7) = ?
💡 풀이:
두 수의 절댓값을 더한 후, 공통된 부호를 붙입니다. (|2| + |7| = 9) → 답은 -9입니다.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
(+10) + (+15) + (+20) = ?
💡 풀이:
모두 같은 부호이므로 절댓값을 더합니다. (|10| + |15| + |20| = 45) → 답은 +45입니다.
예시 4 – 실전 유형
(-4) + (-6) + (-10) = ?
💡 풀이:
같은 부호를 가지고 있으므로 절댓값을 더합니다. (|4| + |6| + |10| = 20) → 답은 -20입니다.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
(-5) + (-8) + (-12) + (-7) = ?
💡 풀이:
모두 같은 부호이므로 절댓값을 더하여 부호를 붙입니다. (|5| + |8| + |12| + |7| = 32) → 답은 -32입니다.
예시 6 – 통합 문제
(+14) + (+9) + (-5) + (-15) = ?
💡 풀이:
(+14)와 (+9)는 같은 부호이므로 합쳐 (+23)이 되고, (-5)와 (-15)는 합쳐 (-20)이 됩니다. 이제 (+23) + (-20) = +3이 됩니다.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 부호가 같은 두 수의 덧셈 원리의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
