📐 산곡동 수학학원 Day 18
중1 정수와 유리수 | 수의 대소 관계와 부등호의 사용
🎯 핵심 개념
수의 대소 관계는 두 수를 비교하여 어느 쪽이 더 큰지, 작은지를 판단하는 것입니다. 부등호(>, 3은 5가 3보다 크다는 것을 나타냅니다. 대소 관계를 올바르게 이해하고 부등호를 적절히 사용하는 것은 수학 문제 해결에서 매우 중요한 요소입니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
(a > b) ⇔ (a ≠ b) ∧ (a ≥ b)
📌 응용
(c -d)
📌 주의사항
부등호를 사용한 계산에서 양수, 음수를 구별하여 해석해야 합니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
5와 3을 비교해 보세요. 어느 쪽이 더 큰가요?
💡 풀이:
5는 3보다 크기 때문에 5 > 3 입니다.
예시 2 – 기초 응용
-2와 4를 비교해 보세요. 어느 쪽이 더 큰가요?
💡 풀이:
-2는 4보다 작기 때문에 -2 < 4 입니다.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
어느 수가 더 큰지 비교하세요: -5와 -3
💡 풀이:
-3이 -5보다 크기 때문에 -3 > -5 입니다.
예시 4 – 실전 유형
수의 순서를 나열하세요: 7, -2, 3
💡 풀이:
7 > 3 > -2 이므로 큰 수부터 작은 수 순서로 나열합니다.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
다음 부등식을 해결하세요: 3x – 7 < 2x + 1
💡 풀이:
양변에서 2x를 빼고, 양변에 7을 더해 x < 8이 됩니다.
예시 6 – 통합 문제
a > b일 때, -a와 -b의 관계를 구하세요.
💡 풀이:
a > b이면 -a < -b가 됩니다. 부호가 바뀌므로 부등호 방향도 바뀝니다.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 수의 대소 관계와 부등호의 사용의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
