📐 산곡동 수학학원 Day 18
중1 정수와 유리수 | 수의 대소 관계와 부등호의 사용
🎯 핵심 개념
정수와 유리수의 대소 관계는 두 수를 비교하여 어느 것이 더 큰지, 작은지를 판별하는 것입니다. 부등호를 사용하여 수의 크기를 나타내며, 이는 수의 비교를 명확하게 해주어 방정식이나 부등식 문제를 푸는 데 필수적입니다. 이러한 개념을 이해하면 다양한 수학 문제를 풀 때 효율적으로 접근할 수 있습니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
, ≤, ≥
📌 응용
a b
📌 주의사항
부등호의 방향을 바꾸지 않도록 주의하세요; 부호가 바뀌면 해석이 달라집니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
3과 5를 비교하세요.
💡 풀이:
3 < 5 이므로 3은 5보다 작습니다.
예시 2 – 기초 응용
-2와 2를 비교하세요.
💡 풀이:
-2 < 2 이므로 -2는 2보다 작습니다.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
-3, 0, 4를 크기 순서대로 나열하세요.
💡 풀이:
-3 < 0 < 4 이므로, 순서는 -3, 0, 4입니다.
예시 4 – 실전 유형
3.5, 2.75, -1.5를 크기 순서대로 나열하세요.
💡 풀이:
-1.5 < 2.75 < 3.5 이므로, 순서는 -1.5, 2.75, 3.5입니다.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
두 수 a와 b에 대하여, a = -b일 때 a와 b의 관계를 설명하세요.
💡 풀이:
a = -b이므로 a와 b는 부호가 반대입니다. 따라서 a a입니다.
예시 6 – 통합 문제
x, y, z에 대해 x > y, y > z이면, x와 z의 관계를 찾으세요.
💡 풀이:
x > y이고 y > z이므로, x > z입니다. 따라서 x는 z보다 큽니다.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 수의 대소 관계와 부등호의 사용의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
