📐 산곡동 수학학원 Day 175
중2 부등식과 연립방정식 | A=B=C 꼴의 연립방정식 풀이
🎯 핵심 개념
A=B=C 꼴의 연립방정식은 세 개 이상의 방정식이 서로 같은 값을 가질 때의 문제를 풀이하는 방식입니다. 이러한 형태의 방정식은 각 방정식의 변수를 하나의 공통 변수로 변환하여 쉽게 풀 수 있습니다. 이 방법은 여러 방정식을 동시에 해결해야 할 때 매우 유용합니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
x = y = z
📌 응용
x = a, y = a, z = a
📌 주의사항
각 방정식의 해가 동일해야 합니다. 변수를 하나의 공통 변수로 변환할 때 실수하지 않도록 주의하세요.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
x = y, y = z, z = 5일 때, x의 값을 구하세요.
💡 풀이:
x = y = z = 5이므로, x의 값은 5입니다.
예시 2 – 기초 응용
a = b, b = c, c = 3a일 때, a의 값을 구하세요.
💡 풀이:
a = b = c = 3a이므로, a = 0입니다.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
x = y + 2, y = z + 3, z = 4일 때, x의 값을 구하세요.
💡 풀이:
z = 4이므로, y = 4 + 3 = 7, 따라서 x = 7 + 2 = 9입니다.
예시 4 – 실전 유형
a = b – 1, b = c + 2, c = 5일 때, a의 값을 구하세요.
💡 풀이:
c = 5이므로, b = 5 + 2 = 7, 따라서 a = 7 – 1 = 6입니다.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
x = 2y, y = 3z, z = 2일 때, x의 값을 구하세요.
💡 풀이:
z = 2이므로, y = 3 × 2 = 6, 따라서 x = 2 × 6 = 12입니다.
예시 6 – 통합 문제
p = q + 4, q = r – 1, r = 7일 때, p의 값을 구하세요.
💡 풀이:
r = 7이므로, q = 7 – 1 = 6, 따라서 p = 6 + 4 = 10입니다.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ A=B=C 꼴의 연립방정식 풀이의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
