📐 산곡동 수학학원 Day 164
중2 부등식과 연립방정식 | 일차부등식의 해를 수직선 위에 나타내기
🎯 핵심 개념
일차부등식의 해를 수직선 위에 나타내는 것은 부등식의 해를 시각적으로 표현하는 방법입니다. 이는 해의 범위를 명확하게 이해하고, 다양한 문제 상황에서 해를 쉽게 파악할 수 있도록 도와줍니다. 수직선 위에 해를 나타낼 때는 해의 범위에 따라 열린 점(○)이나 닫힌 점(●)을 사용하여 범위를 표시합니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
x > a 일 때, 수직선 위에 열린 점(○)으로 표시하며, x ≥ a 일 때는 닫힌 점(●)으로 표시합니다.
📌 응용
x < b 일 때, 수직선 위에 열린 점(○)으로 표시하며, x ≤ b 일 때는 닫힌 점(●)으로 표시합니다.
📌 주의사항
부등호의 방향에 따라 수직선 위의 점의 종류가 달라지므로, 부등호를 잘못 읽지 않도록 주의하세요.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 - 기본 개념 이해
x > 3의 해를 수직선 위에 나타내세요.
💡 풀이:
수직선 위에서 3의 위치에 열린 점(○)을 그리고, 오른쪽으로 화살표를 그립니다. 이는 x가 3보다 크다는 것을 의미합니다.
예시 2 - 기초 응용
x ≤ -2의 해를 수직선 위에 나타내세요.
💡 풀이:
수직선 위에서 -2의 위치에 닫힌 점(●)을 그리고, 왼쪽으로 화살표를 그립니다. 이는 x가 -2보다 작거나 같다는 것을 의미합니다.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 - 복합 응용
2 < x ≤ 5의 해를 수직선 위에 나타내세요.
💡 풀이:
수직선 위에서 2의 위치에 열린 점(○)을, 5의 위치에 닫힌 점(●)을 그립니다. 2와 5 사이를 선으로 연결하여, x가 2보다 크고 5보다 작거나 같음을 나타냅니다.
예시 4 - 실전 유형
-3 ≤ x < 1의 해를 수직선 위에 나타내세요.
💡 풀이:
수직선 위에서 -3의 위치에 닫힌 점(●)을, 1의 위치에 열린 점(○)을 그립니다. -3과 1 사이를 선으로 연결하여, x가 -3보다 크거나 같고 1보다 작음을 나타냅니다.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 - 고난도 문제
-4 < x < 2의 해를 수직선 위에 나타내세요.
💡 풀이:
수직선 위에서 -4와 2의 위치에 각각 열린 점(○)을 그립니다. -4와 2 사이를 선으로 연결하여, x가 -4보다 크고 2보다 작음을 나타냅니다.
예시 6 - 통합 문제
x ≥ 0 또는 x < -2의 해를 수직선 위에 나타내세요.
💡 풀이:
수직선 위에서 0의 위치에 닫힌 점(●)을 그리고 오른쪽으로 화살표를 그립니다. 또한, -2의 위치에 열린 점(○)을 그리고 왼쪽으로 화살표를 그립니다. 이는 x가 0보다 크거나 같거나, -2보다 작음을 나타냅니다.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 일차부등식의 해를 수직선 위에 나타내기의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
