📐 산곡동 수학학원 Day 161
중2 부등식과 연립방정식 | 일차부등식의 정의와 기본 풀이
🎯 핵심 개념
일차부등식은 변수의 차수가 1인 부등식으로, 주어진 범위 내에서 변수의 값을 찾는 것이 목표입니다. 일차부등식의 기본 풀이 과정은 양변에 같은 수를 더하거나 빼고, 양변을 같은 수로 나누거나 곱하여 부등식의 해를 구하는 것입니다. 이 과정에서 부등호 방향이 바뀌지 않도록 주의해야 합니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
ax + b < c
📌 응용
ax + b > c
📌 주의사항
양변을 음수로 나눌 때는 부등호 방향이 바뀝니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 - 기본 개념 이해
3x + 5 < 11
💡 풀이:
양변에서 5를 빼면 3x < 6. 양변을 3으로 나누면 x < 2.
예시 2 - 기초 응용
2x - 4 > 8
💡 풀이:
양변에 4를 더하면 2x > 12. 양변을 2로 나누면 x > 6.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 - 복합 응용
-3x + 7 ≤ 1
💡 풀이:
양변에서 7을 빼면 -3x ≤ -6. 양변을 -3으로 나누면 x ≥ 2 (부등호 방향 변경).
예시 4 - 실전 유형
4(x - 2) > 3x + 1
💡 풀이:
4x - 8 > 3x + 1. 양변에서 3x를 빼면 x - 8 > 1. 양변에 8을 더하면 x > 9.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 - 고난도 문제
5x - 2 < 3x + 4
💡 풀이:
양변에서 3x를 빼면 2x - 2 < 4. 양변에 2를 더하면 2x < 6. 양변을 2로 나누면 x < 3.
예시 6 - 통합 문제
2(x + 3) ≤ 4x - 5
💡 풀이:
2x + 6 ≤ 4x - 5. 양변에서 2x를 빼면 6 ≤ 2x - 5. 양변에 5를 더하면 11 ≤ 2x. 양변을 2로 나누면 x ≥ 5.5.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 일차부등식의 정의와 기본 풀이의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
