📐 산곡동 수학학원 Day 157
중2 부등식과 연립방정식 | 부등식의 해의 정의
🎯 핵심 개념
부등식의 해란 부등식을 참으로 만드는 변수의 값입니다. 예를 들어, 부등식 2x + 3 < 7에서 x의 값이 2보다 작으면 부등식이 참이 됩니다. 부등식의 해를 구하는 것은 주어진 조건을 만족하는 모든 값을 찾는 과정입니다. 이는 수학적 문제 해결에서 중요한 역할을 합니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
ax + b < c ⇒ x < (c - b) / a
📌 응용
ax + b ≤ c ⇒ x ≤ (c - b) / a
📌 주의사항
부등식의 양변을 음수로 나눌 때 부등호 방향이 바뀝니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 - 기본 개념 이해
부등식 3x + 5 < 11의 해를 구하세요.
💡 풀이:
3x + 5 < 11
3x < 6
x < 2
예시 2 - 기초 응용
부등식 4x - 7 ≥ 5의 해를 구하세요.
💡 풀이:
4x - 7 ≥ 5
4x ≥ 12
x ≥ 3
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 - 복합 응용
부등식 2x + 3 < 5x - 1의 해를 구하세요.
💡 풀이:
2x + 3 < 5x - 1
3 + 1 < 5x - 2x
4 < 3x
x > 4/3
예시 4 - 실전 유형
부등식 5 - 2x ≤ 3x + 1의 해를 구하세요.
💡 풀이:
5 - 2x ≤ 3x + 1
5 - 1 ≤ 3x + 2x
4 ≤ 5x
x ≥ 4/5
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 - 고난도 문제
부등식 3(x - 2) > 2(x + 1)의 해를 구하세요.
💡 풀이:
3x - 6 > 2x + 2
3x - 2x > 2 + 6
x > 8
예시 6 - 통합 문제
부등식 4x - 3 ≤ 2(x + 1) + x의 해를 구하세요.
💡 풀이:
4x - 3 ≤ 2x + 2 + x
4x - 2x - x ≤ 2 + 3
x ≤ 5
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 부등식의 해의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
