📐 산곡동 수학학원 Day 153
중2 식의 계산 | 변형된 식의 대입과 문장제 문제 활용
🎯 핵심 개념
변형된 식의 대입은 주어진 식을 변형하여 다른 식에 대입하는 과정을 의미합니다. 이는 복잡한 문제를 간단하게 풀 수 있도록 도와줍니다. 문장제 문제에서는 주어진 상황을 수식으로 변환하여 해결하는 것이 중요합니다. 이를 통해 문제의 본질을 파악하고, 정확한 해답을 도출할 수 있습니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
ax + b = c → x = (c - b) / a
📌 응용
(ax + b) / c = d → ax + b = cd → x = (cd - b) / a
📌 주의사항
항상 변형된 식을 대입할 때는 등호의 양쪽이 동일한지 확인해야 합니다. 또한, 문장제 문제에서는 단위를 일관되게 유지하는 것이 중요합니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
주어진 식 2x + 3 = 11에서 x의 값을 구하세요.
💡 풀이:
2x + 3 = 11 → 2x = 11 – 3 → 2x = 8 → x = 8 / 2 → x = 4
예시 2 – 기초 응용
식 (3y – 2) / 4 = 5에서 y의 값을 구하세요.
💡 풀이:
(3y – 2) / 4 = 5 → 3y – 2 = 20 → 3y = 20 + 2 → 3y = 22 → y = 22 / 3
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
식 5(a + 2) = 3a + 14에서 a의 값을 구하세요.
💡 풀이:
5a + 10 = 3a + 14 → 5a – 3a = 14 – 10 → 2a = 4 → a = 4 / 2 → a = 2
예시 4 – 실전 유형
문장제 문제: 어떤 수에 7을 더한 후 3을 곱하면 36이 됩니다. 이 수를 구하세요.
💡 풀이:
3(x + 7) = 36 → 3x + 21 = 36 → 3x = 36 – 21 → 3x = 15 → x = 15 / 3 → x = 5
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
식 4x – 3(2x – 5) = 2x + 7에서 x의 값을 구하세요.
💡 풀이:
4x – 6x + 15 = 2x + 7 → -2x + 15 = 2x + 7 → -2x – 2x = 7 – 15 → -4x = -8 → x = -8 / -4 → x = 2
예시 6 – 통합 문제
문장제 문제: 어떤 수의 2배에서 4를 뺀 값이 그 수의 3배보다 5 작습니다. 이 수를 구하세요.
💡 풀이:
2x – 4 = 3x – 5 → 2x – 3x = -5 + 4 → -x = -1 → x = 1
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 변형된 식의 대입과 문장제 문제 활용의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
