📐 산곡동 수학학원 Day 147
중2 식의 계산 | 곱셈 공식 3: (x+a)(x+b)의 전개
🎯 핵심 개념
곱셈 공식 3: (x+a)(x+b)의 전개는 두 개의 1차식의 곱을 전개하는 방법입니다. 이 공식은 다항식의 곱셈을 간단하게 계산할 수 있도록 도와줍니다. (x+a)(x+b)를 전개하면 x2 + (a+b)x + ab가 됩니다. 이 공식은 중등 수학에서 자주 사용되며, 복잡한 식을 간단하게 만들 때 유용합니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
(x+a)(x+b) = x2 + (a+b)x + ab
📌 응용
(x+a)2 = x2 + 2ax + a2
📌 주의사항
항의 순서를 바꾸지 않도록 주의하세요. (x+a)(x+b)와 (x+b)(x+a)는 결과가 같지만, 전개 과정에서 실수할 수 있습니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
(x+2)(x+3)를 전개하세요.
💡 풀이:
x2 + 3x + 2x + 6 = x2 + 5x + 6
예시 2 – 기초 응용
(x+1)(x+4)를 전개하세요.
💡 풀이:
x2 + 4x + 1x + 4 = x2 + 5x + 4
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
(x-2)(x+5)를 전개하세요.
💡 풀이:
x2 + 5x – 2x – 10 = x2 + 3x – 10
예시 4 – 실전 유형
(x+3)(x-3)를 전개하세요.
💡 풀이:
x2 – 3x + 3x – 9 = x2 – 9
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
(x+4)(x-6)를 전개하세요.
💡 풀이:
x2 – 6x + 4x – 24 = x2 – 2x – 24
예시 6 – 통합 문제
(2x+1)(x-3)를 전개하세요.
💡 풀이:
2x2 – 6x + x – 3 = 2x2 – 5x – 3
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 곱셈 공식 3: (x+a)(x+b)의 전개의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
