📐 산곡동 수학학원 Day 139
중2 식의 계산 | 다항식의 덧셈과 뺄셈 및 동류항 정리
🎯 핵심 개념
다항식의 덧셈과 뺄셈은 같은 종류의 항, 즉 동류항끼리 계산하는 것이 중요합니다. 동류항은 변수의 종류와 차수가 같은 항을 말합니다. 이 개념을 통해 다항식의 계산을 단순화하고, 보다 쉽게 풀이할 수 있습니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
(a + b) + (c + d) = a + b + c + d
📌 응용
(a + b) - (c + d) = a + b - c - d
📌 주의사항
항의 부호를 잘못 계산하지 않도록 주의하세요. 특히 뺄셈에서는 괄호 안의 부호가 바뀝니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
3x + 2x + 5
💡 풀이:
동류항인 3x와 2x를 합쳐 5x + 5로 정리합니다.
예시 2 – 기초 응용
4y – 2y + 7
💡 풀이:
동류항인 4y와 -2y를 합쳐 2y + 7로 정리합니다.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
5x + 3 – 2x + 8
💡 풀이:
동류항인 5x와 -2x를 합쳐 3x + 11로 정리합니다.
예시 4 – 실전 유형
2a + 3b – a + 4b
💡 풀이:
동류항인 2a와 -a를 합쳐 a, 3b와 4b를 합쳐 7b로 정리합니다. 최종 결과는 a + 7b입니다.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
3x2 + 4x – 5x2 + 2x – 7
💡 풀이:
동류항인 3x2와 -5x2를 합쳐 -2x2, 4x와 2x를 합쳐 6x로 정리합니다. 최종 결과는 -2x2 + 6x – 7입니다.
예시 6 – 통합 문제
x2 + 3xy – 2y2 – xy + y2
💡 풀이:
동류항인 x2는 그대로 두고, 3xy와 -xy를 합쳐 2xy, -2y2와 y2를 합쳐 -y2로 정리합니다. 최종 결과는 x2 + 2xy – y2입니다.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 다항식의 덧셈과 뺄셈 및 동류항 정리의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
