📐 산곡동 수학학원 Day 137
중2 식의 계산 | 단항식의 나눗셈 원리와 역수를 이용한 계산
🎯 핵심 개념
단항식의 나눗셈은 분수의 나눗셈과 유사하게 역수를 이용하여 곱셈으로 변환하여 계산합니다. 이는 계산을 단순화하고, 보다 직관적으로 이해할 수 있게 도와줍니다. 역수는 주어진 수를 1로 나눈 값으로, 나눗셈을 곱셈으로 전환할 때 유용하게 사용됩니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
a ÷ b = a × (1/b)
📌 응용
(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c)
📌 주의사항
나눗셈을 곱셈으로 바꿀 때 역수를 정확히 계산해야 합니다. 특히, 0으로 나누는 경우는 정의되지 않으므로 주의해야 합니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
6 ÷ 2를 계산해보세요.
💡 풀이:
6 ÷ 2 = 6 × (1/2) = 3
예시 2 – 기초 응용
8 ÷ 4를 계산해보세요.
💡 풀이:
8 ÷ 4 = 8 × (1/4) = 2
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
(3/4) ÷ (2/3)를 계산해보세요.
💡 풀이:
(3/4) ÷ (2/3) = (3/4) × (3/2) = 9/8
예시 4 – 실전 유형
5 ÷ (1/5)를 계산해보세요.
💡 풀이:
5 ÷ (1/5) = 5 × 5 = 25
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
(7/8) ÷ (14/3)를 계산해보세요.
💡 풀이:
(7/8) ÷ (14/3) = (7/8) × (3/14) = 21/112 = 3/16
예시 6 – 통합 문제
(5/6) ÷ (10/9)를 계산해보세요.
💡 풀이:
(5/6) ÷ (10/9) = (5/6) × (9/10) = 45/60 = 3/4
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 단항식의 나눗셈 원리와 역수를 이용한 계산의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
