📐 산곡동 수학학원 Day 133
중2 식의 계산 | 지수법칙 3: 거듭제곱의 나눗셈
🎯 핵심 개념
지수법칙 3: 거듭제곱의 나눗셈은 같은 밑을 가진 거듭제곱의 나눗셈에서 지수를 빼는 법칙입니다. 즉, am ÷ an = am-n입니다. 이 법칙은 지수의 성질을 이해하는 데 매우 중요하며, 복잡한 식을 간단하게 하는 데 유용합니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
am ÷ an = am-n
📌 응용
(am ÷ an) ÷ ap = am-n-p
📌 주의사항
지수가 음수가 될 경우, 이는 분수 형태로 변환됩니다. 예를 들어, a-n = 1/an입니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
85 ÷ 82 = ?
💡 풀이:
85 ÷ 82 = 85-2 = 83 = 512
예시 2 – 기초 응용
54 ÷ 54 = ?
💡 풀이:
54 ÷ 54 = 54-4 = 50 = 1
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
(35 ÷ 32) ÷ 32 = ?
💡 풀이:
(35 ÷ 32) ÷ 32 = 35-2-2 = 31 = 3
예시 4 – 실전 유형
76 ÷ (72 × 73) = ?
💡 풀이:
76 ÷ (72+3) = 76 ÷ 75 = 76-5 = 71 = 7
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
(28 ÷ 23) ÷ (24 ÷ 22) = ?
💡 풀이:
(28-3) ÷ (24-2) = 25 ÷ 22 = 25-2 = 23 = 8
예시 6 – 통합 문제
(94 ÷ 92) ÷ (33 ÷ 31) = ?
💡 풀이:
(94-2) ÷ (33-1) = 92 ÷ 32 = (34) ÷ 32 = 34-2 = 32 = 9
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 지수법칙 3: 거듭제곱의 나눗셈의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
