📐 산곡동 수학학원 Day 122
중2 유리수와 순환소수 | 순환소수의 정의와 순환마디의 뜻
🎯 핵심 개념
순환소수는 소수점 아래의 숫자가 일정한 주기를 가지고 반복되는 소수를 말합니다. 이때 반복되는 부분을 순환마디라고 합니다. 예를 들어, 0.333…은 0.3이 반복되는 순환소수이며, 순환마디는 3입니다. 순환소수는 유리수로 표현할 수 있으며, 분수로 나타낼 수 있습니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
순환소수 a.b(c) = a + b/10 + c/99
📌 응용
순환소수 변환: 0.(abc) = abc/999
📌 주의사항
순환마디가 길어질수록 계산이 복잡해질 수 있습니다. 정확한 계산을 위해 주의하세요.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
0.333…을 분수로 나타내세요.
💡 풀이:
0.333… = 3/9 = 1/3
예시 2 – 기초 응용
0.666…을 분수로 나타내세요.
💡 풀이:
0.666… = 6/9 = 2/3
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
0.727272…을 분수로 나타내세요.
💡 풀이:
0.727272… = 72/99 = 8/11
예시 4 – 실전 유형
0.181818…을 분수로 나타내세요.
💡 풀이:
0.181818… = 18/99 = 2/11
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
0.123123…을 분수로 나타내세요.
💡 풀이:
0.123123… = 123/999 = 41/333
예시 6 – 통합 문제
0.454545…을 분수로 나타내세요.
💡 풀이:
0.454545… = 45/99 = 5/11
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 순환소수의 정의와 순환마디의 뜻의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
