📐 산곡동 수학학원 Day 88
중1 정비례와 반비례 | 정비례 관계의 함숫값과 대응 표
🎯 핵심 개념
정비례 관계란 두 변수 x와 y가 있을 때, y가 x에 비례하여 변화하는 관계를 말합니다. 즉, y = kx (k는 상수) 형태로 나타낼 수 있습니다. 이때, 정비례 관계의 함숫값은 주어진 x 값에 대해 y 값을 계산하는 것을 의미합니다. 대응 표는 이러한 정비례 관계를 시각적으로 나타내는 표로, x 값과 그에 대응하는 y 값을 나열하여 관계를 쉽게 이해할 수 있도록 돕습니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
y = kx
📌 응용
y = 3x + 2
📌 주의사항
정비례 관계에서는 반드시 y = kx 형태를 유지해야 합니다. y = kx + c 형태는 정비례가 아닙니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
x와 y가 정비례 관계일 때, x = 2일 때 y 값을 구하세요. (k = 3)
💡 풀이:
y = kx = 3 × 2 = 6
예시 2 – 기초 응용
x와 y가 정비례 관계일 때, x = 5일 때 y 값을 구하세요. (k = 4)
💡 풀이:
y = kx = 4 × 5 = 20
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
x와 y가 정비례 관계일 때, y = 15일 때 x 값을 구하세요. (k = 3)
💡 풀이:
y = kx → 15 = 3x → x = 5
예시 4 – 실전 유형
x와 y가 정비례 관계일 때, x = 7일 때 y 값을 구하세요. (k = 2.5)
💡 풀이:
y = kx = 2.5 × 7 = 17.5
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
x와 y가 정비례 관계일 때, y = 24일 때 x 값을 구하세요. (k = 4)
💡 풀이:
y = kx → 24 = 4x → x = 6
예시 6 – 통합 문제
x와 y가 정비례 관계일 때, x = 10일 때 y 값을 구하세요. (k = 1.8)
💡 풀이:
y = kx = 1.8 × 10 = 18
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 정비례 관계의 함숫값과 대응 표의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
