📐 산곡동 수학학원 Day 79
중1 좌표평면과 그래프 | 변수와 상수의 뜻
🎯 핵심 개념
변수는 수학에서 변할 수 있는 값을 의미하며, 주로 문자로 표현됩니다. 예를 들어, x와 y는 변수로 사용됩니다. 상수는 변하지 않는 고정된 값을 의미합니다. 예를 들어, 숫자 3이나 π는 상수입니다. 변수와 상수는 수학적 식과 방정식에서 중요한 역할을 하며, 다양한 문제를 해결하는 데 사용됩니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
y = mx + c
📌 응용
ax + by = c
📌 주의사항
변수와 상수를 혼동하지 않도록 주의하세요. 변수는 변할 수 있지만, 상수는 고정된 값입니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
x + 3 = 7에서 x의 값을 구하세요.
💡 풀이:
x + 3 = 7에서 양변에 3을 빼면 x = 4가 됩니다.
예시 2 – 기초 응용
2x = 10에서 x의 값을 구하세요.
💡 풀이:
2x = 10에서 양변을 2로 나누면 x = 5가 됩니다.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
3x + 2 = 11에서 x의 값을 구하세요.
💡 풀이:
3x + 2 = 11에서 양변에 2를 빼면 3x = 9가 되고, 양변을 3으로 나누면 x = 3이 됩니다.
예시 4 – 실전 유형
4x – 5 = 3에서 x의 값을 구하세요.
💡 풀이:
4x – 5 = 3에서 양변에 5를 더하면 4x = 8이 되고, 양변을 4로 나누면 x = 2가 됩니다.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
5x + 3 = 2x + 9에서 x의 값을 구하세요.
💡 풀이:
5x + 3 = 2x + 9에서 양변에 2x를 빼면 3x + 3 = 9가 되고, 양변에 3을 빼면 3x = 6이 됩니다. 양변을 3으로 나누면 x = 2가 됩니다.
예시 6 – 통합 문제
2(x + 3) = 4x – 6에서 x의 값을 구하세요.
💡 풀이:
2(x + 3) = 4x – 6에서 분배법칙을 사용하여 2x + 6 = 4x – 6이 됩니다. 양변에 2x를 빼면 6 = 2x – 6이 되고, 양변에 6을 더하면 12 = 2x가 됩니다. 양변을 2로 나누면 x = 6이 됩니다.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 변수와 상수의 뜻의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
