📐 산곡동 수학학원 Day 77
중1 좌표평면과 그래프 | 좌표축(x축, y축) 위의 점의 좌표 특징
🎯 핵심 개념
좌표평면에서 x축과 y축은 각각 수평선과 수직선을 나타내며, 이 축 위에 위치한 점들은 특별한 좌표 특징을 가집니다. x축 위의 점들은 y좌표가 0이고, y축 위의 점들은 x좌표가 0입니다. 이러한 특징을 이해하면 좌표평면에서 점의 위치를 쉽게 파악할 수 있습니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
(x, 0) 또는 (0, y)
📌 응용
x = 0 또는 y = 0
📌 주의사항
점이 원점(0, 0)에 위치할 경우, x축과 y축 모두에 속합니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
점 A(3, 0)가 x축 위에 있는지 확인하세요.
💡 풀이:
점 A의 y좌표가 0이므로, A는 x축 위에 있습니다.
예시 2 – 기초 응용
점 B(0, -5)가 y축 위에 있는지 확인하세요.
💡 풀이:
점 B의 x좌표가 0이므로, B는 y축 위에 있습니다.
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
점 C(-4, 0)와 D(0, 7)의 위치를 설명하세요.
💡 풀이:
점 C는 y좌표가 0이므로 x축 위에 있고, 점 D는 x좌표가 0이므로 y축 위에 있습니다.
예시 4 – 실전 유형
점 E(0, 0)는 어떤 축 위에 있나요?
💡 풀이:
점 E는 원점으로, x축과 y축 모두에 속합니다.
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
점 F와 G가 각각 (a, 0)과 (0, b)일 때, 두 점이 같은 축 위에 있을 조건을 구하세요.
💡 풀이:
점 F와 G가 같은 축 위에 있으려면 a와 b가 모두 0이어야 합니다. 즉, 원점에 위치해야 합니다.
예시 6 – 통합 문제
점 H(0, c)와 I(d, 0)가 있을 때, 두 점이 서로 다른 축 위에 있을 조건을 구하세요.
💡 풀이:
점 H와 I가 서로 다른 축 위에 있으려면 c와 d가 모두 0이 아니어야 합니다.
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 좌표축(x축, y축) 위의 점의 좌표 특징의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
