📐 산곡동 수학학원 Day 27
중1 정수와 유리수 | 분배법칙의 원리와 계산 활용
🎯 핵심 개념
분배법칙은 다항식에서의 곱셈을 손쉽게 계산할 수 있게 해주는 매우 중요한 원리입니다. 분배법칙을 사용하면 큰 수의 곱셈이나 복잡한 다항식 계산을 분해하여 간단하게 계산할 수 있습니다. 이는 학습자가 다양한 수학 문제를 효과적으로 해결할 수 있도록 돕는 핵심 수단입니다.
📐 공식과 성질
📌 기본 공식
(a + b) × c = a × c + b × c
📌 응용
(x + y - z) × k = x × k + y × k - z × k
📌 주의사항
분배법칙을 사용할 때는 괄호를 풀 때 부호를 반드시 주의해야 합니다.
📝 단계별 예시
🟢 기초 단계
가장 기본적인 개념을 이해하는 단계입니다.
예시 1 – 기본 개념 이해
(3 + 4) × 2 = ?
💡 풀이:
3 × 2 + 4 × 2 = 6 + 8 = 14
예시 2 – 기초 응용
(5 – 2) × 3 = ?
💡 풀이:
5 × 3 – 2 × 3 = 15 – 6 = 9
🟡 중급 단계
개념을 응용하고 확장하는 단계입니다.
예시 3 – 복합 응용
(2x + 3) × 4 = ?
💡 풀이:
2x × 4 + 3 × 4 = 8x + 12
예시 4 – 실전 유형
(x – y + 5) × 2 = ?
💡 풀이:
x × 2 – y × 2 + 5 × 2 = 2x – 2y + 10
🔴 심화 단계
내신과 수능에 대비하는 고난도 단계입니다.
예시 5 – 고난도 문제
(3a + 4b – c) × 5 = ?
💡 풀이:
3a × 5 + 4b × 5 – c × 5 = 15a + 20b – 5c
예시 6 – 통합 문제
(2m + 3n – 4p + 5) × 3 = ?
💡 풀이:
2m × 3 + 3n × 3 – 4p × 3 + 5 × 3 = 6m + 9n – 12p + 15
💡 시험 핵심 포인트
- ✅ 분배법칙의 원리와 계산 활용의 정의와 공식
- ✅ 내신/수능 출제 패턴
- ✅ 자주 틀리는 함정
- ✅ 실전 풀이 전략
- ✅ 빠른 계산 팁
